【博弈论】【SG函数】【枚举】bzoj1188 [HNOI2007]分裂游戏

最新推荐文章于 2018-12-20 20:18:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4337117.html

本文探讨了一种使用豆子转移与异或操作解决特定问题的算法实现，详细介绍了如何通过枚举和状态转移计算最终方案数量。

因为第i个瓶子里的所有豆子都是等价的，设sg(i)表示第i个瓶子的sg值，可以转移到sg(j)^sg(k)(i<j<n,j<=k<n)的状态。

只需要考虑豆子数是奇数的瓶子啦，因为如果豆子数是偶数，重复异或是没有意义的。

对于方案数什么的……枚举就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
int T,n,a[21],SG[21];
int sg(int x)
{
	if(SG[x]!=-1) return SG[x];
	set<int>S;
	for(int i=x+1;i<n;++i)
	  for(int j=i;j<n;++j)
	    S.insert(sg(i)^sg(j));
	for(int i=0;;++i)
	  if(S.find(i)==S.end())
	    return SG[x]=i;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	for(;T;--T)
	  {
		memset(SG,-1,sizeof(SG));
	  	int ans=0,sum=0;
	  	scanf("%d",&n);
	  	for(int i=0;i<n;++i)
	  	  {
	  	  	scanf("%d",&a[i]);
	  	  	if(a[i]&1) ans^=sg(i);
	  	  }
	  	if(ans)
	  	  {
	  	  	for(int i=0;i<n;++i) if(a[i])
	  	  	  for(int j=i+1;j<n;++j)
	  	  	    for(int k=j;k<n;++k)
	  	  	      {
	  	  	      	--a[i];
	  	  	      	++a[j];
	  	  	      	++a[k];
	  	  	      	int t=0;
					for(int l=0;l<n;++l)
	  	  	      	  if(a[l]&1)
	  	  	      	    t^=sg(l);
	  	  	      	if(!t)
	  	  	      	  {
	  	  	      	  	++sum;
	  	  	      	  	if(sum==1)
	  	  	      	  	  printf("%d %d %d\n",i,j,k);
	  	  	      	  }
	  	  	      	++a[i];
	  	  	      	--a[j];
	  	  	      	--a[k];
	  	  	      }
	  	  	printf("%d\n",sum);
	  	  }
	  	else printf("-1 -1 -1\n0\n");
	  }
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4337117.html