Lucas定理

最新推荐文章于 2025-02-27 21:56:34 发布

weixin_33918114

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本文探讨了非负整数m和n以及素数p之间的同余关系。具体地，文中给出了m和n关于素数p展开时所遵循的一种特殊同余性质。

For non-negative integers m and n and a prime p, the following congruence relation holds:

$\binom{m}{n}\equiv\prod_{i=0}^k\binom{m_i}{n_i}\pmod p,$

where

$m=m_kp^k+m_{k-1}p^{k-1}+\cdots +m_1p+m_0,$

and

$n=n_kp^k+n_{k-1}p^{k-1}+\cdots +n_1p+n_0$

are the base p expansions of m and n respectively.

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