本文探讨了在线学习的概念及其实现方式，并以感知器算法为例进行说明。在线学习允许模型在预测过程中进行实时更新，适用于数据持续变化的场景。感知器算法作为一种简单的线性分类方法，是在线学习应用的经典案例。
网易公开课，第11课
notes，http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes6.pdf
和之前看到的batch learning算法不一样，batch learning一定是先用训练集进行训练，然后才进行预测
但是online learning，不必要一定有训练的过程，可以一边预测的同时一边训练
这个其实很现实，系统上线前也许很难收集到数据，并且数据也许也是在不断变化的
下面就用perceptron algorithm作为例子看看如何实现online learning的，
感知器（perception）应该可以说是最为简单的线性分类算法，
可以看到，它可以说是简化版的logistics回归，因为logistics只需要把阶跃函数换成sigmoid函数即可
同时它也是SVM的理论基础
如何实现online learning，其实也很简单，之前我们学过一个最优化算法，随机梯度下降，就很适合这个场景
因为这个算法，只需要一个样本点就可以进行优化
而这里写成这个形式，
看着更简单，其实是一样的
别看这个那么简单，但是可以证明即便是对于无限维向量x，这个算法的误差总数（即在数据序列中预测错多少个）也是有上届的，并且和序列中的样本个数或x维数都没有explicit dependence。
定理如下，更详细的解释和证明，参考在线学习（Online Learning）
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