算法排序问题

最新推荐文章于 2023-07-01 16:57:03 发布

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文章标签：数据结构与算法

本文介绍了一种基于分治法的有效排序算法——归并排序。该算法通过递归地将序列分成更小的部分来排序，然后将这些部分合并成一个完全有序的序列。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，是一种稳定的排序方法。

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归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一个很典型的应用。将已有序的子序列合并。得到全然有序的序列；即先使每一个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]拷贝到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]拷贝到r[k]中。并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到当中一个有序表取完，然后再将还有一个有序表中剩余的元素拷贝到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通经常使用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分。接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序。最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

中文名归并排序外文名 Merge sort 稳定性稳定时间复杂度 O(n log n) 空间复杂度O（n) 发明者约翰·冯·诺伊曼

源代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>


using namespace std;

void merge(int A[],int p,int q, int r)
{
	int A1[q-p+1];
	int A2[r-q];
	int i,j,k;
	for( i=0;i<q-p+1;i++)
		A1[i]=A[p+i];
	for( i=0;i<r-q;i++)
		A2[i]=A[q+1+i];
	for(i=0,j=0,k=p;i<(q-p+1)&&j<(r-q);k++)
	{
		if(A1[i]<=A2[j])
		{
			A[k]=A1[i];
			i++;
		}
		else
		{
			A[k]=A2[j];
			j++;
		}
	}
	for(i;i<q-p+1;i++,k++)
		A[k]=A1[i];
	
	for(j;j<r-q;j++,k++)
		A[k]=A2[j];
	
	return ;
}
void division(int A[],int l,int r)
{
	if(l==r)
		return ;
	division(A,l,(l+r)/2);
	division(A,(l+r)/2+1,r);
	merge(A,l,(l+r)/2,r);
	return ;
}
int main(void)
{
	int A[10]={3,5,6,11,23,13,2,45,9,0};
	
	division(A,5,9);
	for(int i=0;i<10;i++)
		cout<<A[i]<<" ";
	return 0;
}