LELE的RPG难题解析-优快云博客

本文通过递推公式F[N]=F[N-1]+2*F[N-2]解决了LELE提出的RPG游戏中颜色涂法的问题，并给出了具体的大数运算实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LELE的RPG难题

析：

假设有N个方格时的涂法是F[N]种。当前边n-1个方格成立时，再加第n种颜色无影响，此时有F[N-1]种涂法，当n-1个方格违法时，即有两个相邻的格子颜色相同，则有n-2个颜色合法，即F[N-2]，第N种颜色有两种，此时2*F[N-1]；继续分析n-3，发现要么是与前边情况重复，要么不存在这种情况。综上，F[N]=F[N-1]+2*F[N-2]。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //大数运算的套路。
{
　　int way[51][50]={0};
　　int n,i,j;
　　way[0][1]=3;
　　way[1][1]=3;
　　way[2][1]=6;
　　way[3][1]=6;
　　for(i=4;i<51;i++){
　　　　for(j=1;j<50;j++){
　　　　　　way[i][j]+=way[i-1][j]+2*way[i-2][j];
　　　　　　way[i][j+1]+=way[i][j]/10000;
　　　　　　way[i][j]%=10000;
　　　　}
　　}
　　while(scanf("%d",&n)!=EOF){
　　　　j=49;
　　　　while(!way[n][j--]);
　　　　printf("%d",way[n][j+1]);
　　　　for(;j>0;j--){
　　　　　　printf("%04d",way[n][j]);
　　　　}
　　　　printf("\n");
　　}
return 0;
}