最小公倍数（大数）

最新推荐文章于 2023-05-24 12:47:08 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种求解能够被1至n每个数字整除的最小整数m的算法。通过逐步计算从1到n的各整数的最大公约数和最小公倍数，最终得出该最小整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最小公倍数

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。

但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。

事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数m.

输入

多组测试数据（少于500组）。每行只有一个数n(1<=n<=100).

输出

输出相应的m。

样例输入

2
3
4

样例输出

2
6
12
题解：简单大数，注意要先处理下；只需要大数相乘就可以了；
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int ans[110];
int s[110];
int main(){
    int n;
    while(~SI(n)){
        int tp=1;
        s[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            s[i]=i;
            for(int j=0;j<i;j++)
                s[i]=s[i]/gcd(s[j],s[i]);
        }
        ans[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int temp=0;
            for(int j=0;j<tp;j++){
                temp=ans[j]*s[i]+temp;
                ans[j]=temp%10;
                temp/=10;
            }
            while(temp){
                ans[tp++]=temp%10;
                temp/=10;
            }
        }
        for(int i=tp-1;i>=0;i--)printf("%d",ans[i]);puts("");
    }
    return 0;
}