bzoj2762-[JLOI2011]不等式组

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ubospica/p/9871176.html

本文介绍了一种求解特定条件下一元一次不等式问题的方法，通过计算合法区间并利用树状数组进行高效维护。讨论了参数范围，包括a的值域[-10^9,10^8]和k的值域[-10^6,10^6]。提供了完整的C++代码实现，展示了如何插入、删除不等式以及查询满足条件的个数。

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求 \(x=k\) 时满足一元一次不等式 \(ax+b<c\) 的个数.

解出 \(\frac{c-b}{a}\) 之后取整,得到合法区间,用树状数组维护.

注意 \(a\) 的值域是 \([-10^9,10^8]\) , \(k\) 的值域是 \([-10^6,10^6]\) . 需要特判范围外的部分.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define rep(i,l,r) for(register int i=(l);i<=(r);++i)
#define repdo(i,l,r) for(register int i=(l);i>=(r);--i)
#define il inline
typedef double db;
typedef long long ll;

//---------------------------------------
const int vsz=2e6+20;
int nmax=2e6+16;
int bit[vsz];
#define lb(v) (v&(-v))
void add(int p,int v){while(p<=nmax)bit[p]+=v,p+=lb(p);}
void addr(int l,int r,int v){add(l,v);add(r+1,-v);}
int que(int p){int res=0;while(p)res+=bit[p],p-=lb(p);return res;}


const int nsz=1e5+10;
int ninf=1e6+3,line[nsz][2],pl=0;

int tr(int v){return v+1e6+5;}
void insert(int a,int b,int c){
    int l,r;
    if(a==0){
        if(b<=c)l=ninf,r=-ninf;
        else l=-ninf,r=ninf;
    }
    else if(a>0){
        l=floor((db)(c-b)/a)+1,r=ninf;
    }
    else{
        l=-ninf,r=ceil((db)(c-b)/a)-1;
    }
    l=max(l,-ninf),r=min(r,ninf);
    if(r<-ninf||l>ninf)l=ninf,r=-ninf;
    line[++pl][0]=l,line[pl][1]=r;
    if(l!=ninf)addr(tr(l),tr(r),1);
}
void del(int p){
    if(line[p][0]==ninf&&line[p][1]==-ninf)return;
    addr(tr(line[p][0]),tr(line[p][1]),-1);
    line[p][0]=ninf,line[p][1]=-ninf;
}
int query(int p){
    return que(tr(p));
}


int n;
char s[150];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin>>n;
    int a,b,c;
    rep(i,1,n){
        cin>>s;
        if(s[0]=='A'){
            cin>>a>>b>>c;
            insert(a,b,c);
        }
        else if(s[0]=='D'){
            cin>>a;
            del(a);
        }
        else{
            cin>>a;
            cout<<query(a)<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

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