F. Multicolored Markers(数学思维)

本文深入探讨了一种独特的矩形布局算法,通过分析如何将大矩形放置在小矩形内,使宽度和长度尽可能匹配。算法核心在于寻找能够整除大矩形尺寸的因子,确保布局的合理性。通过具体的C++代码实现,展示了算法的运行过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

思维:思维就是将大的矩形放在小矩形里面,让大矩形的宽和长尽量靠近。

   很容易得到 (a+b)% i = 0 的话, 保证了大矩形的形成,同时里面表示了两种情况:1, a % i =0, b % i=0;  2, (a%i  +  b % i) % i =0 当然,第一种情况是第二种的特殊情况,但是,我还是想把它写出来, 同时, 这个 i 必须大于 a和 b共同的 第一个 因子(不必是共同因子,第一的顺序是只从大到小的顺序中第一次大于等于)至于,为什么自己可以画画图,就很明白了。当然,要证明的话,直接使用反证法,其实也很容易推导出矛盾。

 

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
set<LL>s;
LL a, b, c, mx;

int main(){
    cin>>a>>b;
    for(LL i=1;i*i<=c;++i){
        if(a%i==0)s.insert(a/i);
        if(b%i==0)s.insert(b/i);
        if(c%i==0&&c/i>=*s.begin()){
            mx=min(mx, 2LL*(i+c/i));
        }
    }
    cout<<mx<<endl;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/ALINGMAOMAO/p/10702638.html

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