并查集——向量偏移

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhanyage110/p/4394716.html

让我们用一道题来说明这个问题吧

题目连接：http://poj.org/problem?id=1182

我们先不妨假设a与b是同类的时候偏移量为0

a吃b的时候偏移量1

a被b吃的时候偏移量为2 a的父亲节点为aa b的父亲节点为bb

有了这个假设，那下面就能很方便解决这个问题了

我们先查找给出节点的父亲节点然后看看父亲节点的是不是相同的如果是不相同的那么我们就更新b的父亲节点的偏移量

先看一张图片

由图片可知 p[fx].relation = (3 + p[y].relation - p[x].relation + d - 1) % 3; 对3取余是为了让他在1 和2之间-p[x].relation表示从x到x的父节点的偏移量d-1是x到y的偏移量p.relation表示偏移量

如果父节点相同的话那我们就检验两个节点的关系是否与给出的d相同

如果相同就continue 如果不同就让假话次数+1

总结：

向量偏移其实就是并查集的变形，但是他有一个局限性局限于种类少的题目这样才能用向量偏移

其实向量偏移就是在初始化的时候给数组加一个属性就是偏移量，然后去更新这些偏移量来判断是否正确

这两张图片看懂了就能明白向量偏移了

下面看代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

struct node
{
    int bin;
    int relation;
}p[50005];

int findx(int x)

{
    int t;
    if(p[x].bin == x)return x;
    else
    {
        t = p[x].bin;
        p[x].bin = findx(t);
        p[x].relation = (p[x].relation + p[t].relation) % 3; //更新x对根的偏移量
    }
    return p[x].bin;
}

void join(int x,int y,int fx,int fy,int d)

{
    p[fx].bin = fy;
    p[fx].relation = (3 + p[y].relation - p[x].relation + d - 1) % 3; //更新x根的偏移量
    //   画图可知  x的根的偏移量为这个公式
}

int main()

{
    int n,k,d,x,y,fx,fy,i,sum;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        p[i].bin = i;
        p[i].relation = 0;
    }
    sum = 0;
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        fx = findx(x);
        fy = findx(y);
        if(x > n|| y > n||(d == 2&& x == y))sum++;
        else
        {
            if(fx != fy)
            join(x,y,fx,fy,d);
            else   //如果跟节点相同就判断两个点与跟的关系
            {
                if(d == 1&&p[x].relation != p[y].relation)
                    sum++;
                else if(d == 2&&(p[x].relation - p[y].relation + 3) % 3 != 1)
                    sum++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);

}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhanyage110/p/4394716.html