90分蓝桥杯算法提高道路和航路 [ 最短路 ]-优快云博客

本文探讨了农夫约翰如何利用最优路径算法将牛奶配送到不同城镇的问题。面对正负权值的边，采用Bellman-Ford算法寻找配送中心到各城镇的最低成本路径。

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算法提高道路和航路

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锦囊3

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇A_i（1<=A_i<=T）和B_i（1<=B_i<=T）代价为C_i。每一条公路，C_i的范围为0<=C_i<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的C_i可能为负的，也就是-10,000<=C_i<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的A_i和B_i进行从A_i->B_i的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从A_i到B_i的话，那么意味着肯定没有通行方案从B_i回到A_i。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示A_i，B_i和C_i。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示A_i，B_i和C_i。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4 1 2 5 3 4 5 5 6 10 3 5 -100 4 6 -100 1 3 -10

样例输出

NO PATH NO PATH 5 0 -95 -100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

521961

609738062@qq.com

道路和航路

04-09 10:53

1.248KB

C++

运行超时

5.187MB

评测详情

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cstring>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 using namespace std;
 9 
10 #define ll long long
11 
12 const int N = 25005;
13 const ll inf = 0x3f3f3f3f;
14 int n,r,p,s;
15 ll v[N];
16 typedef struct
17 {
18     ll cost;
19     int to;
20 }PP;
21 
22 vector<PP> G[N];
23 int vis[N];
24 
25 void bellman()
26 {
27     memset(vis,0,sizeof(vis));
28     fill(v,v+1+n,inf);
29     v[s]=0;
30     queue<int> que;
31     que.push(s);
32     vis[s]=1;
33     int i;
34     int to;
35     ll cost;
36     while(que.size()>=1)
37     {
38         int te=que.front();
39         que.pop();
40         for(i=0;i<G[te].size();i++){
41             to=G[te][i].to;
42             cost=G[te][i].cost;
43             if(v[to]>v[te]+cost){        
44                 v[to]=v[te]+cost;
45                 if(vis[to]==0){
46                     vis[to]=1;
47                     que.push(to);
48                 }    
49             }
50         }
51         vis[te]=0;
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     int i;
58     //freopen("data.in","r",stdin);
59     scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&s);
60     for(i=0;i<=n;i++){
61         G[i].clear();
62     }
63     PP te;
64     int uu,vv;
65     ll cost;
66     for(i=1;i<=r;i++){
67         scanf("%d%d%I64d",&uu,&vv,&cost);
68         te.cost=cost;
69         te.to=vv;
70         G[uu].push_back(te);
71         te.to=uu;
72         G[vv].push_back(te);
73     }
74     for(i=1;i<=p;i++){
75         scanf("%d%d%I64d",&uu,&vv,&cost);
76         te.cost=cost;
77         te.to=vv;
78         G[uu].push_back(te);
79     }
80     bellman();
81     for(i=1;i<=n;i++){
82         if(v[i]==inf){
83             printf("NO PATH\n");
84         }
85         else{
86             printf("%I64d\n",v[i]);
87         }
88     }
89     return 0;
90 }