左式堆

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#数据结构与算法

数据结构中最欣欣向荣的两个分支就是：平衡树和可合并堆，高级树结构的核心都是围绕如何使树到达平衡而展开，高级堆结构的核心就是如何有效地进行合并。左式堆由于使用二叉链表的存储结构，对动态操作支持良好，在需要合并操作的场合，是极佳的选择。

左式堆的性质：

1.【堆性质】：任意节点的关键字大于等于其孩子节点的关键字，为了让最小的结点始终在根的位置。

2.【左偏性质】：定义到最近的孩子的距离为节点距离dist，那么任意节点的左孩子的距离大于右孩子的距离，为了让树状存储的堆，树的深度不能过大，且利于合并，并且插入的时候总从较短的右子树插入。

A->lchild->dist >= A->rchild->dist

// zuoshidui.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

#ifndef _LefeHeap_H

struct TreeNode;
typedef struct TreeNode *PriorityQueue;

PriorityQueue Initialize(void);
int FindMin(PriorityQueue H);
bool isEmpty(PriorityQueue H);
PriorityQueue Merge(PriorityQueue H1, PriorityQueue H2);

#define Insert(x,H) (H=Insert1((x),H))

PriorityQueue Insert1(int x, PriorityQueue H);
PriorityQueue DeleteMin1(PriorityQueue H);

#endif // !_LefeHeap_H

struct TreeNode
{
	int element;
	PriorityQueue Left;
	PriorityQueue Right;
	int Npl;
};

void SwapChildren(PriorityQueue& H)
{
	PriorityQueue temp = H->Left;
	H->Left = H->Right;
	H->Right = temp;
}
static PriorityQueue Merge1(PriorityQueue H1, PriorityQueue H2)
{
	if (H1->Left == NULL)
		H1->Left = H2;
	else
	{
		H1->Right = Merge(H1->Right, H2);
		if (H1->Left->Npl < H1->Right->Npl)
			SwapChildren(H1);
		H1->Npl = H1->Right->Npl + 1;
	}
	return H1;
}

PriorityQueue Merge(PriorityQueue H1, PriorityQueue H2)     //默认堆头较小的元素作为Merge1的第一个参数
{
	if (H1 == NULL)
		return H2;
	if (H2 == NULL)
		return H1;
	if (H1->element < H2->element)
		return Merge1(H1, H2);
	else
		return Merge1(H2, H1);
}

PriorityQueue Insert1(int x, PriorityQueue H)           //把插入操作视为一个单节点和一个左式堆合并
{
	PriorityQueue SingleNode;

	SingleNode = (PriorityQueue)malloc(sizeof(TreeNode));
	if (SingleNode == NULL)
		cout << "out of space";
	else
	{
		SingleNode->element = x;
		SingleNode->Npl = 0;
		SingleNode->Left = SingleNode->Right = NULL;
		H = Merge(SingleNode, H);
	}
	return H;
}

bool isEmpty(PriorityQueue H)
{
	if (H == NULL)
		return true;
	else
		return false;
}

PriorityQueue DeleteMin1(PriorityQueue H)
{
	PriorityQueue LeftHeap, RightHeap;
	if (isEmpty(H))
	{
		cout << "Priority queue is empty";
		return H;
	}
	LeftHeap = H->Left;
	RightHeap = H->Right;
	free(H);
	return Merge(LeftHeap, RightHeap);
}
int main()
{
    return 0;
}

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