畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21505    Accepted Submission(s): 11156

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
 

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
 

Sample Input 

   

    4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0
   
 
  
 
  

    
  
 
  

  

   Sample Output
  
 
  
 
   

   

    1 0 2 998 
    

     

      Hint
     
Hint
    

      Huge input, scanf is recommended.
   
 
  
 
  

    
  
 
  

  

   Source
  
 
  

   浙大计算机研究生复试上机考试-2005年
  
 
  

    
  
 
  

  

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解题思路：本题用并查集解答，所有连通的城镇以相同根节点的数组存储，所有连通的城镇有同一根节点，最后统计不同根节点种数即可得到相互不连通的城镇集合（n群），即可求的需建立的道路数（n-1）。
 
 
  
#include<stdio.h>  #include<string.h>  int town[1002];   //存储城镇连通情况，并查集根节点  int n,m;  int find(int x)     //查找根节点  {      while(x != town[x]) //该节点非根节点，寻找根节点          x = town[x];          //若该节点为根节点，直接返回该节点值      return x;  }  void union1(int a,int b)    //将a，b两个集合连接合并为一个集合(可能本来为同一集合)  {      int a_f=find(a),b_f=find(b);    //分别查找两个集合的根节点      if(a_f!=b_f)    //若根节点不同，即为不同集合，则合并两个集合          town[b_f]=a_f;  }  int main()  {      int i,j,k;      int a,b;      int sum[1002];  //记录每个城镇连通集合的根节点      while(scanf("%d",&n)&&n)      {          memset(town,0,sizeof(town[0])*(n+1));   //存储结构初始化          memset(sum,0,sizeof(sum[0])*(n+1));          for(i=1;i<=n;i++)   //未知连通情况事，每个节点为一个集合，其根节点为其本身              town[i]=i;          scanf("%d",&m);          while(m--)          {              scanf("%d%d",&a,&b);              union1(a,b);    //得知a，b连通后，将a，b两个集合合并          }          for(i=1; i<=n; i++) //统一每个集合的根节点，使同一个集合根节点相同              town[i] = find(town[i]);          for(i=1;i<=n;i++)   //统计城镇节点作为根节点的情况（遍历城镇连通情况表）              sum[town[i]]=1;          int x=0;          for(i=1;i<=n;i++)   //统计根节点个数（不连通集合个数）              x+=sum[i];          printf("%d\n",x-1);      }      return 0;  }