二分答案

　　对于一类很特殊的问题，例如“最大……最小……”问题、“最小……最大……”问题，我们可以使用二分答案来解决问题。

　　二分答案是一个非常有意思的解题思路。正常的解题思路是逐步求解然后获得答案，但是二分答案的思路是先假设一个答案，再验证这个答案是否合规，直到找到真正的答案。

　　二分答案一般分为两个部分：

　　（1）通过二分法来获得一个假设的答案mid；

　　（2）对假设出的答案mid进行检查是否合规，可以使用check(mid)来进行规范检查。

　　下面给出二分答案的模板，如下。

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 100001;
const int MAX = (1 << 31) - 1;

int c[MAXN];
int ans = MAX, l, r, m, d, n, k;

bool check(int now) {
	int tot = 0;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		tot += (c[i] - c[i - 1] - 1) / now;
	}
	return tot <= k;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d", &d, &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &c[i]);
	}
	l = 0;
	r = d;
	while(l <= r) {
		m = (l + r) / 2;
		if(check(m)) {
			r = m - 1;
			ans = m;
		} else {
			l = m + 1;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

 

 

 

　　圆满完成。

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