noi 2989 糖果

最新推荐文章于 2024-07-22 08:00:00 发布

weixin_33905756

最新推荐文章于 2024-07-22 08:00:00 发布

阅读量261

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/6031837.html

本文针对一个大背包问题，通过对余数维度的增加进行优化解决。采用动态规划的方法，通过二维数组记录每种糖果取到总数模k余数为j的最大数量，避免了直接使用背包算法可能出现的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0206/2989/

首先，数据很大，直接用背包会re。

这里增加的是对%k 的余数维度。f[i][j] 表示前 i 种糖果取到总颗数模 k 余数为 j 的最大颗数。

注意一定要先将 f[i-1][j] 转移到 f[i][j] ，再枚举余数dp，不然会有重叠。答案是 f[n][0];

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1050];
int d[1001000];
int f[110][110];

/*
int main()
{
    int n,k;
    int sum = 0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }

    int t = sum/k;
    sum = t*k;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=sum;j>=0;j--) {
            if(j>=a[i]) {
                d[j] = max(d[j],d[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
    }
    bool flag = false;
    for(;;) {
        if(d[sum]%k==0) {
            printf("%d\n",d[sum]);
            flag = true;
            break;
        }
        else sum = sum - k;
    }
    if(!flag)
        puts("0");

    return 0;
}
*/

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);

    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int q=0; q<=k-1; q++)
            f[i][q]=f[i-1][q];
        for(int j=0; j<=k-1; j++)
            if(f[i-1][j]+a[i]>f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k])
                f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k]=f[i-1][j]+a[i];
    }
    printf("%d",f[n][0]);
    return 0;
}