nyoj 214 单调递增子序列(二) 【另类dp】-优快云博客

本文介绍了一种解决最长递增子序列问题的有效算法，并通过一个具体的C++代码实例进行了解释。该算法利用二分查找来提高效率，能够在O(n log n)的时间复杂度内找到给定序列中最长递增子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单调递增子序列(二)

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难度： 4

描写叙述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列。并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组測试数据（<=7）
每组測试数据的第一行是一个整数n表示序列中共同拥有n个整数。随后的下一行里有n个整数，表示数列中的全部元素.每一个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束。
输入数据保证合法（全为int型整数）。

输出

对于每组測试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每一个输出占一行。

例子输入

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

例子输出

5
1

分析：跟hdoj1025原理http://blog.youkuaiyun.com/shengweisong/article/details/40347947一样

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define M 100005
using namespace std;

int a[M], d[M];

int bis(int m, int len){
    int left = 1, right = len, mid;
    while(left <= right){
        mid = (right+left)>>1;
        if(d[mid] > m) right = mid-1;
        else if(d[mid]< m) left = mid+1;
        else return mid;
    }
    return left;
}

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d", &n) ){
        memset(d, 0, sizeof(d));
        int i, len;
        for(i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        //sort(a, a+n);
        len = 1;
        d[len] = a[i];
        for(i = 1; i < n; i ++){
            int t = bis(a[i], len);
            d[t] = a[i];
            if(t>len) len++;
        }
        printf("%d\n", len);
    }
    return 0;
}