poj3671

最新推荐文章于 2018-08-18 10:52:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/phile/p/4473305.html

本文介绍了一种优化后的最长不下降子序列(LIS)算法解决特定问题的方法，通过利用输入数据的特点将复杂度从O(nlogn)降低到O(n)，并给出了具体的实现代码。

首先容易想到的是LIS，但是n<=30000，所以肯定要优化；

壮哉单调队列又登场了；

然后再找一个最长不上升序列并求两者最大值即可，复杂度O(n logn);

应该说这是解题通法了，但再回头看题目，这道题中，1<=di<=3这个条件没有用

于是很容易想到，还是以最长不下降序列为例：

明显序列结尾元素只有3种可能：以1开头，以2开头，以3开头（全是3）；

设d[1],d[2],d[3]代表上述3种可能；

则从后往前，对于当前数t,d[t]=max{d[t],d[k]+1} (t<=k<=3)

则复杂度优化为O(n);

 1 var d:array[0..10] of longint;
 2     a:array[0..40000] of integer;
 3     n,i,t,j:longint;
 4 function max(a,b:longint):longint;
 5   begin
 6     if a>b then max:=a else max:=b;
 7   end;
 8 
 9 begin
10   readln(n);
11   for i:=1 to n do
12     readln(a[i]);
13   for i:=n downto 1 do
14   begin
15     t:=a[i];
16     for j:=t to 2 do
17       d[t]:=max(d[t],d[j]+1);
18   end;
19   writeln(n-max(d[1],d[2]));
20 end.