C++并查集解决畅通工程问题

最新推荐文章于 2023-11-24 20:43:55 发布

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文章标签： c/c++ 测试

原文链接：https://juejin.im/post/5b4b51b7e51d4518f543e855

本文介绍了一个使用并查集算法解决城镇道路连接问题的方法。通过输入城镇数量与道路信息，程序能够计算出使得所有城镇相互可达所需的最少新增道路数量。

Problem Description原题目链接

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。

为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

2 1

这种输入也是合法的当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。


#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

class UF
{
private:
    vector<int> s;   
public:
    int find(int x);
    void unionUF(int root1,int root2);
    UF(int n):s(n, -1){};
};
//使用路径压缩
int UF::find(int x) {
    if(s[x]<0)
        return x;
    else
        return s[x] = find(s[x]);
}
//按秩合并
void UF::unionUF(int root1,int root2){
    if(s[root2] < s[root1])  //因为是负值，说明root2更深
        s[root1] = root2;
    else {
        if(s[root1] == s[root2])
            --s[root1];  //高度加1
        s[root2] = root1;  
    }
}

int main(){
    int N,M,total;
    int x,y; //当前读入的路的两个端点
    cout<<"请输入城镇数目N,及城镇道路数目M，M为0程序结束"<<endl;
    while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N)         //读入n，如果n为0，结束
    {                                                   

        total=N-1; //刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有,那么要修n-1条路才能把它们连起来
        UF uf(N);
        while(M--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            while(x<1 || y<1 || x>N || y> N){
                cout<<"x,y必须大于1，小于N"<<endl;
                scanf("%d%d",&x,&y);
            }
            //如果输入的边还没有连通，那么把他们连起来,此时需要修的路也少了一条
            if(uf.find(x-1) != uf.find(y-1)){
                uf.unionUF(x-1,y-1);
                total--;
            }
        }
        printf("%d\n",total);
    }
}
复制代码