HDU_2069 Coin Change(生成函数)-优快云博客

本文探讨了一个使用动态规划解决硬币组合问题的方法，通过创建一个二维数组来表示使用不同数量的硬币组成特定数值的组合情况。详细介绍了初始化过程、核心算法以及如何计算最终结果。

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　　没有看到Your program should be able to handle up to 100 coins. WA了n次。。。处理起来有点麻烦，看到大牛的思路是开一个二维数组c[i][j]，表示用j个硬币组成大小为i的数。把j限定在100以下（有点dp的感觉，呵呵）。就可以了。详见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 250;

int c1[N+1][N+1], c2[N+1][N+1];
int val[5] = {1, 5, 10, 25, 50};

void init() {
int i, j, k, l;
    memset(c1, 0, sizeof(c1));
    memset(c2, 0, sizeof(c2));

for(i = 0; i <= N; i++) c1[i][i] = 1;

for(i = 1; i < 5; ++i) {
for(j = 0; j <= N; ++j)
for(k = 0; k*val[i] + j <= N; ++k)
for(l = 0; l + k <= 100; ++l) {
                    c2[k*val[i] + j][l + k] += c1[j][l];
                }
for(j = 0; j <= N; ++j)
for(k = 0; k <= N; ++k) {
                c1[j][k] = c2[j][k]; c2[j][k] = 0;
            }
    }
}

int main() {
//freopen("data.in", "r", stdin);

int n, i, sum;
    init();
while(~scanf("%d", &n)) {
for(sum = 0, i = 0; i <= n && i <= 100; i++) {
            sum += c1[n][i];
        }
        cout << sum << endl;
    }
return 0;
}