最大联通子数组之和（dfs，记忆化搜索，状态压缩）

最大联通子数组，这次的题目，我采用的方法为dfs搜索，按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移，每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素，将其标记为1，然而，这样会产生很大的子问题重合，所以必须利用dp来进行记忆化搜索，dp为一集合，集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态，

然而v[][]为一个二维数组，很不方便存入set，所以使用将v[][]的行经行状态压缩，使用位运算，将行存入 long long 型数中，在按列存入vector中

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set> 
using namespace std;
int map[15][15];
bool v[15][15];
set<vector<long long> > dp;
int ans,m,n;
int xd,yd;
int x[4]={1,0,-1,0};
int y[4]={0,1,0,-1};
bool isOK(int x,int y){
    if(x<1||y<1)return 0;
    if(x>m||y>n)return 0;
    return 1;
}
vector<long long> toNUM(){
    vector<long long> a;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        long long aa=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(v[i][j]){
                long long s=1<<(j-1);
                aa=aa|s; 
            }
        }
        a.push_back(aa);
    }
    return a;
}
int co=0;
void dfs(int nowAns){
    if(nowAns>ans){
        ans=nowAns;
    }
    for(int ii=1;ii<=m;ii++){
        for(int jj=1;jj<=n;jj++){
            if(v[ii][jj]){
                for(int i=0;i<4;i++){
                    if(isOK(ii+x[i],jj+y[i])&&(v[ii+x[i]][jj+y[i]]==0)){
                        v[ii+x[i]][jj+y[i]]=1;
                        vector<long long> s=toNUM();co++;
                        if(dp.count(s)==0) dp.insert(s),dfs(nowAns+map[ii+x[i]][jj+y[i]]);
                        v[ii+x[i]][jj+y[i]]=0;
                    }
                }
            }            
        }
    }
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            xd=i;yd=j;
            v[i][j]=1;
            dfs(map[i][j]);
            memset(v,0,sizeof(v));
        }
    }
//    cout<<co<<endl;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

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