全排列的理解

描述

给定字符串"abc"，列出所有的排列形式，如abc acb bac bca ...

思路描述

每一个字符都可以作为第一个，该字符做了第一个之后，就可以对后面的再当做一个整体进行排列。
比如一开始a作为第一个，再对bc排列，同理，bc也是每一个都可以做第一个，比如b作为第一个之后，对c再做排列
这时候只剩一个c了，则递归结束，当前字符串打印出来即为abc。

具体一点就是：

• 一开始a作为第一个，这时候对bc排列，b做第一个，对c排列，因为只剩c，不需要继续排列，此种情况即为一个排列结果abc。
  续上面情况，对bc排列时，还可以c做第一个，对b排列，因为只剩b，不需要继续排列，此种情况即为另一个结果acb。
• 然后ab交换，b做第一个，后面的与上一种情况相同，就会得到bac 和 bca 的2种情况。
• 然后ac交换，c做第一个，后面的与上一中情况相同，就会得到cba 和 cab 的2种情况。

结合代码理解

// begin 为本次排列的起始索引，end为结束索引
void quan_pai_lie(char* arr, int begin, int end)
{
    // 这里表明只剩最后一个字符了，递归结束
    if (begin >= end) {
        for (int i = 0; i <= end; i++) {
            // 打印本次排列的一种情况
            cout << arr[i];
        }
        cout << endl;
    } else {
        for (int j = begin; j <= end; j++) {
            // 此处使得每一个字符都有机会当第一个，即这里的begin
            swap(arr[j], arr[begin]);
            // 此处针对除第一个之外的部分递归排列
            // 比如字符串abc，begin为0，end为2，则对后面的bc进行排列
            // 注意，这里的索引指的是在原字符串char里的实际索引
            quan_pai_lie(arr, begin + 1, end);
            // 最后一定要交换回来，因为比如原字符串是abc，第一次是a做第一位，然后排列bc，当bc交换位置之后
            // 输出acb，如果不交换回来那么，会以acb再进入for(xxx)循环，swap之后，变成cab,然后输出cab和cba，因为
            //没有交换回来，会以cba再进入for(xxx)循环，此时i为2，end为2，swap之后，变成abc，会发现b开头的出现不了，bug了
            swap(arr[j], arr[begin]);
        }
    }
}
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