poj2507

最新推荐文章于 2020-04-16 18:43:24 发布

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本文介绍了解析几何中利用二分法求解特定几何问题的方法。通过给出x、y、c三个参数，利用二分查找算法计算出直角三角形的斜边长度。文章提供了详细的数学推导过程及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解析几何

在解析几何中，二分法是常用的。

题意：给出x,y,c求？长度。

分析：设两直角边为xx,yy。两对顶三角形相似 => yy/c=xx/(xx-c) => c = xx*yy/(xx+yy)

然后二分查找所求长度即可。可以通过所求长度和x，y，计算出c，若c比真实的大则证明当前的查找值偏小。

View Code

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
usingnamespace std;

#define eps 1.0E-8

double x, y, c, xx, yy;

bool ok(double a)
{
    xx = sqrt(x * x - a * a);
    yy = sqrt(y * y - a * a);
double cc = xx * yy / (xx + yy);
return cc > c - eps;
}

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
while (scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &c) != EOF)
    {
double l = eps;
double r = x;
while (l + eps < r)
        {
double mid = (l + r) /2;
if (ok(mid))
                l = mid;
else
                r = mid;
        }
        printf("%.3f\n", l);
    }
return0;
}