poj 1155(树形dp)

最新推荐文章于 2019-03-28 02:36:10 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/p/3704455.html

本文介绍了一个基于动态规划的算法，用于解决有线电视网络中如何最大化满足用户的方案。问题背景为公司需在不亏损的前提下，确定最多能连接的用户数量。文章详细解释了核心思路，并附上了实现代码。

题意：有一个有线电视网络叶子结点是用户，每个用户有一个愿意支付的金额。然后每条边都有话费。问公司在不亏本的情况下最多能满足多少用户。

思路：dp[v][j] = max(dp[v][j], dp[v][j-k]+dp[x][k]-edge(v, x))

其实就是背包问题，但是一开始TLE了一次，这里要有个优化处理一个节点之前需要初始化一下他最多接着几个用户。这样就AC了。

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <vector>
 6 #include <queue>
 7 #include <set>
 8 #include <map>
 9 #include <string>
10 #include <math.h>
11 #include <stdlib.h>
12 #include <time.h>
13 #define MP(a, b) make_pair(a, b)
14 #define PB(a) push_back(a)
15 using namespace std;
16 const int LEN = 3010;
17 const int INF = 0x3f3f3f3f;
18 typedef pair<int, int> pii;
19 int n, m, dp[LEN][LEN], vex[LEN], num[LEN];
20 vector<pii> Map[LEN];
21 
22 void dfs(int v, int fa){
23     if(v > n-m && v <= n) dp[v][1] = vex[v];
24     for(int i=0; i<Map[v].size(); i++){
25         int x = Map[v][i].first;
26         if(x != fa){
27             dfs(x, v);
28             num[v] += num[x];
29             for(int j=num[v]; j>=0; j--){
30                 for(int k=0; k<=num[x]; k++){
31                     if(j - k >= 0 && dp[x][k] != -INF && dp[v][j-k] != -INF)
32                            dp[v][j] = max(dp[v][j], dp[v][j-k]+dp[x][k]-Map[v][i].second);
33                 }
34             }
35         }
36     }
37 }
38 
39 void init(){
40     for(int i=0; i<LEN; i++)Map[i].clear();
41     memset(num, 0, sizeof num);
42     for(int i=0; i<LEN ;i++){
43         for(int j=0; j<LEN; j++){
44             dp[i][j] = -INF;
45             if(j == 0) dp[i][j] = 0;
46         }
47     }
48 }
49 
50 int main()
51 {
52 //   freopen("in.txt","r",stdin);
53     //freopen("out.txt","w",stdout);
54     
55     int a, b, tn;
56     while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
57         init();
58         for(int i=1; i<=n-m; i++){
59             scanf("%d", &tn);
60             for(int j=0; j<tn; j++){
61                 scanf("%d%d", &a, &b);
62                 Map[i].PB(MP(a, b));
63                 Map[a].PB(MP(i, b));
64             }
65         }
66         for(int i=n-m+1; i<=n ;i++){
67             num[i] = 1;
68             scanf("%d", &vex[i]);
69         }
70         dfs(1, -1);
71         int ans;
72         for(int i=m; i>=0; i--){
73             if(dp[1][i] >= 0){
74                 ans = i;
75                 break;
76             }
77         }
78         printf("%d\n", ans);
79     }
80     return 0;
81 
82 }

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