小女也爱C#(2)----从浮点数存储看中国式教育

小女２个月前学习了浮点数的运算，用两个字来回答，不懂，一点也不明白，不明白浮点数在计算机中为什么要处理这么复杂，经过马老师从历史角度的点化，我一下子明白了．先来看看中国式教育是怎么教我们浮点数的存储，如下：（大括号下的文字引用别人的文章，地址：http://dqifa.blog.163.com/blog/static/49258365200972111101595/?fromdm&isFromSearchEngine=yes）

{ 所有的C/C++编译器都是按照IEEE（国际电子电器工程师协会）制定的IEEE 浮点数表示法来进行运算的。这种结构是一种科学表示法，用符号（正或负）、指数和尾数来表示，底数被确定为2，也就是说是把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再加上符号。下面来看一下具体的规格:

 符号位

 指数位

 小数部分

 指数偏移量

 

单精度浮点数

 1 位[31]

 8位 [30-23]

 23位 [22-00]

 127

 

双精度浮点数

 1 位[63]

 11 位[62-52]

 52 位[51-00]

 1023

我们以单精度浮点数来说明：

指数是8位，可表达的范围是0到255

而对应的实际的指数是-127到+128

这里特殊说明，-127和+128这两个数据在IEEE当中是保留的用作多种用途的

-127表示的数字是0

128和其他位数组合表示多种意义，最典型的就是NAN状态

从存储结构和算法上来讲，double和float是一样的，不一样的地方仅仅是float是32位的，double是64位的，所以double能存储更高的精度任何数据在内存中都是以二进制（1或着0）顺序存储的，每一个1或着0被称为1位，而在x86CPU上一个字节是8位。比如一个16位（2字节）的short int型变量的值是1156，那么它的二进制表达就是：00000100 10000100。由于Intel CPU的架构是Little Endian（请参数机算机原理相关知识），所以它是按字节倒序存储的，那么就因该是这样：10000100 00000100，这就是定点数1156在内存中的结构.

我们先不考虑逆序存储的问题，先按照顺序的来讲，最后再把他们翻过来就行了。

 

｝

 

以上为中国式教育，最大的特点是直接公式，没有原因，没有历史，只有结果．下面看看马老师的教学方式，简单易懂，引入历史，

美国电气和电子工程师协会(IEEE)是一个国际性的电子技术与信息科学工程师的协会，是世界上最大的专业技术组织之一（成员人数），拥有来自175个国家的36万会员(到2005年)。那么在这之前计算机存储浮点数是什么标准呢？为什么要有电子工程师协会这个组织存在，它是在什么历史背景下诞生的？浮点数的存储标准(IEEE745)又是在什么历史背景下诞生的？

IEEE只是个协会，定标准的协会，计算机的书中我们常看到的，以前没有标准，都是个人的喜好，或个个公司的喜好，按自己喜好把浮点数存储在计算机中，这样浮点数存储就没有办法沟通，每个公司用的都不一样，所以为了统一标准IEEE出现了，IEEE有很多标准其中浮点数存储的标准叫IEEE754,哈哈，只是加了个编号，以后看IEEE加数字，就知道是这个协会产生的一种为决解计算机沟通产生的一个标准，比如IEEE802标准就是局域网的国际标准,那么这个ＩＥＥＥ之前浮点数存储是怎么样的呢？下面举例说明一下：

如：浮点数12345678.375(10)如果不按IEEE754标准存入计算机中是怎么样的？按逻辑来理解先要存储整数部分12345678和小数部分375,然后再存储小数点在第几位.这样12345678转成16进制就是bc614e,需要3个字节。把小数部分转16进制就是0177，要2个字节,记录小数点在第几位要1个字节,那个一共用掉了6个字节,当然在IEEE745标准这前还有很多标准, 存储浮点数的方式都不一样.这时产生了一个问题,整数部分和小数部分占用的字节不确字，所以存储同一个数据占用的字节数都不一亲，这样我们自己来个标准，统一用

1.2345678375*10^7，这样占用的字节数就一样了．于是IEEE组织就出现了给存储浮点数定了一个准标叫IEEE745,标准如下：

类型	存储位数				偏移值
	数符(s)	阶码(E)	尾数(M)	总位数	十六进制	十进制
短实数(Single,Float)	1位	8位	23位	32位	0x7FH	+127
长实数(Double)	1位	11 位	52位	64位	0x3FFH	+1023
临时实数(延伸双精确度,不常用)	1位	15位	64位	80位	0x3FFFH	+16383

将-25.625存储到4个字节中, 先转二进制

-11001.101

指数形式：

-1.1001101 * 2^4

 

127+4 = 131……10000011

  1      10000011  (1)1001101 0000000000000000

符号位   指数位(8)  小数位  小数位(补齐)

                    ┗━━━━数据位━━━━┛                   

1100 0001 1100 1101 0000 0000 0000 0000

 C    1    C    D    0    0    0    0

00 00 cd c1

 

总结一下：中国式教育只是简单的把公式告诉我们，没有让我们思考公式产生的原因．所以学计算机由历史引入会让我们学的更好，之前的文章，有很多人反对马老师的观点，也有很多人支持这个观点，反对观点的人是站在用户的角度去看问题，如果从用户的角度去看这个问题，那么马老师说的观点就是垃圾，如果站在一个要把计算机学的十分精通的人的角度去看这个问题，那么马老师说的观点就是精华了．

转载于:https://www.cnblogs.com/baihelianzi/archive/2011/08/18/2144947.html