HDU 1231 最大连续子序列 DP

最新推荐文章于 2025-08-10 23:51:42 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：测试数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Hyouka/p/5732013.html

本文介绍了一种解决最大连续子序列问题的算法实现，通过动态规划方法找到给定整数序列中拥有最大和的连续子序列，并输出该子序列的起始与终止元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大连续子序列

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0


Huge input, scanf is recommended.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;

const int MAXN=10005;
int dp[MAXN];
int A[MAXN];
int S[MAXN];//记录开始的位置

int main()
{
    //FIN
    int K;
    while(~scanf("%d",&K)&&K)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=K;i++){
            scanf("%d",&A[i]);
            if(A[i]>=0)  flag=1;
        }
        if(flag==0)  {printf("0 %d %d\n",A[1],A[K]);continue;
        }

        dp[1]=A[1];
        S[1]=1;
        for(int i=2;i<=K;i++){
            if(A[i]+dp[i-1]>=A[i])  {dp[i]=dp[i-1]+A[i];S[i]=S[i-1];}
            else  {dp[i]=A[i];S[i]=i;}
        }
        int st=1,ed=1,res=dp[1];
        for(int i=2;i<=K;i++){
            if(dp[i]>res){
                res=dp[i];
                st=S[i];
                ed=i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",res,A[st],A[ed]);
    }

}

转载于:https://www.cnblogs.com/Hyouka/p/5732013.html