分解因数递归做法(勿点,粗糙解析,写给自己复习的)

weixin_33874713

于 2018-12-06 08:53:00 发布

阅读量106

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zyacmer/p/10074831.html

本文探讨了将正整数分解为多个正整数乘积的方法，并计算这种分解的可能数量。通过递归算法实现，从sqrt(n)开始向下遍历寻找因子，确保分解的有效性和效率。

描述给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。输入第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768)输出n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数样例输入
2
2
20
样例输出
1 4

思路:

一层层分解

20=20

=10*2

=5*4

=5*2*2

不能考虑20一开始就=2*...,这样子也会输出,可是除数应该大于>=sqrt(n)才行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int sum=0;
f(int n)
{
    if(n==1)
    {
        sum++;
        return 0;
    }
    for(int i=n;i*i>=n;i--)    
    {
        if(n%i==0)
        {
            f(n/i);
        }
    }
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    f(n);
    cout<<sum<<endl;
}