[折半查找]排序数组中某个元素出现次数

最新推荐文章于 2023-11-21 16:03:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/stemon/p/4778544.html

本文介绍了一种高效算法，用于统计排序数组中特定元素的出现次数。通过两次二分查找确定目标元素的起始和结束位置，避免了遍历过程，实现了O(logn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

这个问题的初始解法就是，在排序的数组中利用折半查找，这个k之后，然后以这个为中心，分别向左右遍历，统计k出现的次数。

这种方法虽然利用了折半查抄，使得定位这个元素的时间复杂度为O(logn)，但是在以这个元素为中心左右查找的时候，时间复杂度又降低为了O(n)，所以总体的时间复杂度还是O(n)。

新的想法：分别利用两次折半查找，找到k的第一次出现的位置，然后再找到k最后一次出现的位置。这样就能直接的求出k的个数，而不用任何的遍历过程。

int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) 
{
	int first = 0;
	int last = data.size() - 1;
	
	int firstKIndex = GetFirstK(data, 0, last, k);
	if(firstKIndex == -1)
		return 0;
	int lastKIndex = GetLastK(data, 0, last, k);
	
	return lastKIndex - firstKIndex + 1;
}

int GetFirstK(vector<int> &arr, int first, int last, int k)
{
	while(first <= last)
	{
		int mid = (first + last) / 2;
		if(arr[mid] > k)
		{
			last = mid - 1;
		}
		else if(arr[mid] < k)
		{
			first = mid + 1;
		}
		else
		{
			if(mid == 0 || arr[mid - 1] != k)
			{
				return mid;
			}
			else
			{
				last = mid - 1;
			}
		}//else
	}//while
	
	return -1;
}

int GetLastK(vector<int> &arr, int first, int last, int k)
{
	while(first <= last)
	{
		int mid = (first + last) / 2;
		if(arr[mid] > k)
		{
			last = mid - 1;
		}
		else if(arr[mid] < k)
		{
			first = mid + 1;
		}
		else
		{
			if(mid == last || arr[mid + 1] != k)
			{
				return mid;
			}
			else
			{
				first = mid + 1;
			}
		}//else
	}//while
	
	return -1;
}

在没有查找到k的时候，注意要返回一个标志-1，表示查找未成功。

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