BZOJ 3257: 树的难题

最新推荐文章于 2020-08-01 22:13:32 发布

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本文深入讲解了树形DP算法，通过实例代码展示了如何在树结构中应用动态规划解决复杂问题，包括节点状态定义、转移方程推导及优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树形DP

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,x,y) for (int i=x; i<=y; i++)
using namespace std;
int cnt,last[300005],c[300005];
long long F[300005][2][3],G[2][3];
struct node{
	int to,next,val;
}e[600005];
void add(int a,int b,int c){
	e[++cnt].to=b;
	e[cnt].next=last[a];
	e[cnt].val=c;
	last[a]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
	rep(i,0,1) rep(j,0,2) F[x][i][j]=1ll<<60;
	F[x][c[x]==0][c[x]==1]=0;
	for (int i=last[x]; i; i=e[i].next){
		int V=e[i].to;
		if (V==fa) continue;
		dfs(V,x);
		rep(nowx,0,1) rep(nowy,0,2) G[nowx][nowy]=1ll<<60;
		rep(prex,0,1) rep(prey,0,2)
		rep(nowx,0,1) rep(nowy,0,2){
			int tox=min(1,prex+nowx),toy=min(2,prey+nowy);
			if (tox!=1 || toy!=2) G[tox][toy]=min(G[tox][toy],F[x][prex][prey]+F[V][nowx][nowy]);
			G[prex][prey]=min(G[prex][prey],F[x][prex][prey]+F[V][nowx][nowy]+e[i].val);
		}
		rep(nowx,0,1) rep(nowy,0,2) F[x][nowx][nowy]=G[nowx][nowy];
	}
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&c[i]);
		cnt=0;
		for (int i=1; i<=n; i++) last[i]=0;
		for (int i=1; i<n; i++){
			int x,y,z;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			add(x,y,z);
			add(y,x,z);
		}
		dfs(1,0);
		long long ans=1ll<<60;
		rep(i,0,1) rep(j,0,2) ans=min(ans,F[1][i][j]);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

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