BZOJ 3143 高斯消元+贪心....

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

weixin_33862514

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

阅读量138

点赞数

原文链接：http://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6532101.html

版权

本文介绍了一种通过计算每个顶点经过次数的期望值来解决特定图论问题的方法，并使用了高斯消元法来求解线性方程组。通过贪心策略选择边权重，最终实现了对边经过次数期望的有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
先算一下每条边经过次数的期望转化为每个点经过次数的期望
边的期望=端点的期望/度数
统计一下度数然后高斯消元
贪心附边权…….

//By SiriusRen
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-10
int n,m,d[250050];double a[505][505],b[250050],ans;
struct Point{int x,y;}e[250050];
void Gauss(){
    int i,j,k;double t;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>eps)break;
        if(j>n)continue;if(j!=i)swap(a[i],a[j]);
        for(j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i]>eps)){
            t=a[j][i]/a[i][i];
            for(k=i;k<=n+1;k++)a[j][k]-=t*a[i][k]; 
        }
    }
    for(int i=n;i;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++)a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),
        d[e[i].x]++,d[e[i].y]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[e[i].x][e[i].y]+=1.0/d[e[i].y],
        a[e[i].y][e[i].x]+=1.0/d[e[i].x];
    for(int i=1;i<=n;i++)a[n][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=-1;
    a[1][n+1]=-1;Gauss();
    for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=a[e[i].x][n+1]/d[e[i].x]+a[e[i].y][n+1]/d[e[i].y];
    sort(b+1,b+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)ans+=b[i]*(m-i+1);
    printf("%.3lf\n",ans);
}