4 极限的运算法则

极限的运算法则

两个无穷小的和也是无穷小

定理: 有限个无穷小的和也是无穷小

无穷多个无穷小的和是1

定理: 有界函数与无穷小的乘机也是无穷小

推论: 常数与无穷小的乘积也是无穷小

推论: 有限个无穷小的乘积也是无穷小

无限多个无穷小的乘积不一定是无穷小

常见的有界函数

复合函数

例题: 计算极限

无穷大

例题

• 答案:D (无穷大不是数)
• 两个有极限的数列乘积一定有极限

极限的四则运算法则

极限的计算

基本极限(简单极限)

多项式函数的极限

有理函数的极限

0/0型(无穷小/无穷小)

求极限例题1

求极限的反问题

结论

求极限, 无穷大减无穷大

有理函数的极限, 自变量趋于无穷大时

无穷大比无穷大

例题

无穷大比无穷大型的总结

例题 , 求渐近线

• 有两条渐近线

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定理6 符合函数的极限运算法则

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