HDU-1394-Minimum Inversion Number-优快云博客

本文介绍了一种使用线段树算法解决逆序对数问题的方法，通过不断移动序列首位置的值到末尾，计算每次移动后的逆序对数，目标是找到逆序对数最小的情况。文章详细解释了算法的思路，包括如何更新和查询线段树，以及如何处理数组的位移操作。

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链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1394

题意：

给一个由0-(n-1)n个值组成的序列。挨个把首位置的值移到最后一位，求每次的逆序对数，找到最小的那个。

思路：

线段树，对每个值加1方便处理,每来一个新值，查询当前比他大的值的数目。

位移时，因为数组由(0-(n-1))组成，所以每次加上后面比他大的数的个数(n-a[i])，再减去后面比他小的(a[i]-1)。

找到每次的最小值即可。

代码：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>
#include <iterator>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <assert.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAXN = 5e3 + 10;

int segment[MAXN*4];
int a[MAXN];

void Push_up(int root)
{
    segment[root] = segment[root<<1] + segment[root<<1|1];
}

void Build(int root, int l, int r)
{
    segment[root] = 0;
    if (l == r)
        return ;
    int mid = (l+r)/2;
    Build(root<<1, l, mid);
    Build(root<<1|1, mid+1, r);
}

void Update(int root, int l, int r, int p)
{
    if (l == r)
    {
        segment[root]++;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if (p <= mid)
        Update(root<<1, l, mid, p);
    else
        Update(root<<1|1, mid+1, r, p);
    Push_up(root);
}

int Query(int root, int l, int r, int ql, int qr)
{
    if (l > qr || r < ql)
        return 0;
    if (l >= ql && r <= qr)
        return segment[root];
    int mid = (l+r)/2;
    int sum = 0;
    sum += Query(root<<1, l, mid, ql, qr);
    sum += Query(root<<1|1, mid+1, r, ql, qr);
    return sum;
}

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        Build(1, 1, n);
        int sum = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin >> a[i];
            a[i]++;
            int tmp = Query(1, 1, n, a[i]+1, n);
            sum += tmp;
            Update(1, 1, n, a[i]);
        }
        //cout << sum << endl;
        int res = sum;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            sum += (n-a[i])-(a[i]-1);
            //cout << sum << endl;
            res = min(res, sum);
        }
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/YDDDD/p/10674626.html