1958 刺激

本篇介绍了一个滑雪路径寻找算法问题,要求找出最长的刺激路径,即路径上高度变化符合特定规律。通过深度优先搜索和动态规划解决该问题。

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1958 刺激

 

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 题目等级 : 黄金 Gold
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题目描述  Description

saffah的一个朋友S酷爱滑雪,并且追求刺激(exitement,由于刺激过度导致拼写都缺了个字母),喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图,试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大,不易直接看出,所以S请来了saffah,saffah又请来了你向其帮忙。

 

地图可抽象为一个M×N的矩阵,规定上北下南,左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况,出于对S的安全考虑,S只能向东滑,向南滑,或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略,那么S的机械能守恒,即S不可能到达比出发点高的地方。

 

 

 

S可以从任意一点出发,到任意一点停止,除了遵守上述规则外,S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”(这样才刺激对吧),即如果这一时刻比上一时刻的高度高,那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方,或者停止;反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。

 

现在S想知道,按照这个要求,最多能够经过几个点。(包括起点和终点)

 

输入描述  Input Description

输入文件的第一行有两个正整数M,N。

接下来有M行,每行有N个整数,表示这一点的高度值Hi,j。

输出描述  Output Description

输出文件只有一行,为一个整数,为最大能够滑行经过的点数。

样例输入  Sample Input

4 5

3 8 9 2 -1

2 5 8 0 8

8 0 1 2 3

-2 1 9 -1 0

样例输出  Sample Output

7

数据范围及提示  Data Size & Hint

说明: 满足题意的最长路径为8→5→8→0(或1),共经过了7个点。可以证明,没有更长的路径存在。

对于100%的数据,-2×109≤Hi,j≤2×109。

对于30%的数据,M=N≤5;对于50%的数据,M+N≤25;对于70%的数据,M+N≤50;对于100%的数据,M+N≤100。

 

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AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 101
const int dx[]={0,1};
const int dy[]={1,0};
int n,m,sx,sy,tmp,ans,a[N][N];
int dfs(bool last,int x,int y){
    int nx,ny,t[2]={0};
    for(int i=0;i<2;i++){
        nx=x+dx[i];
        ny=y+dy[i];
        if(nx<=n&&ny<=m&&a[sx][sy]>=a[nx][ny]&&(last!=(a[nx][ny]>a[x][y]))){
            t[i]=dfs(!last,nx,ny);
        }
    }
    return t[1]>t[0]?t[1]+1:t[0]+1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            sx=i;sy=j;
            tmp=dfs(1,i,j);
            ans=max(ans,tmp);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/shenben/p/5785291.html

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