HDOJ find the safest road 1596【最短路变形】-优快云博客

本文介绍了一个寻找两点间最安全路径的算法实现，采用Dijkstra算法变种，将最小路径问题转化为最大安全系数路径问题，适用于解决类似XX星球城市间旅行的安全路径选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

find the safest road

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Problem Description

XX星球有非常多城市，每一个城市之间有一条或多条飞行通道，可是并非全部的路都是非常安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包含0。1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边。如今8600 想出去旅游。面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。

可是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包含多个測试实例，每一个实例包含：
第一行：n。

n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0能够理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

假设86无法达到他的目的地。输出"What a pity!",
其它的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

        3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3
       

Sample Output

        0.500 0.400 0.500
       

Author

ailyanlu

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

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最短路变形，把求最小改成最大就可以。

注意在Q次询问中会发生权值改变，所以我们须要定义一个数组来保存权值，询问之前把值又一次赋给权值

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int MAXN = 1010;
bool used[MAXN];
double d[MAXN];
double cost[MAXN][MAXN];
double a[MAXN][MAXN];
int N;

void Dijkstra(int s)
{
    for(int i=0;i<N;i++){
        used[i]=false;
        d[i]=0;
    }
    d[s]=1;
    while(true){
        int v=-1;
        for(int i=0;i<N;i++)
            if(!used[i]&&(v==-1||d[v]<d[i])) v=i;
        if(v==-1) break;
        used[v]=true;
        for(int i=0;i<N;i++)
            d[i]=max(d[i],d[v]*cost[v][i]);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&N)!=EOF){
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<N;j++){
                scanf("%lf",&a[i][j]);
                //if(a[i][j]==0) a[i][j]=0;
            }
        }
        int Q;
        scanf("%d",&Q);
        int s,g;
        while(Q--){
            //memcpy(cost,a,sizeof(a));//能够取代以下的for循环。可是耗时
            for(int i=0;i<N;i++){
                for(int j=0;j<N;j++)
                    cost[i][j]=a[i][j];
            }
            scanf("%d%d",&s,&g);
            Dijkstra(s-1);
            if(d[g-1]==0) printf("What a pity!\n");
            else printf("%.3lf\n",d[g-1]);
        }
    }
    return 0;
}