UVA12130 Summits(BFS + 贪心)

最新推荐文章于 2023-11-16 22:34:37 发布

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本文解析了UVA12130Summits问题，该问题是寻找二维矩阵中的峰值点数量，使用BFS算法结合贪心策略解决。通过节点排序和状态标记避免重复计算。

UVA12130 Summits(BFS + 贪心)

题目链接

题目大意：
给你一个h ∗ w 的矩阵，矩阵的每一个元素都有一个值，代表这个位置的高度。

题目要求你找出这个图中有多少个位置是峰值点。从每一个点（高度H）出发遍历这个图有一个要求。就是走过的点的高度不能小于等于H - d；成为峰值点的要求就是从这个点出发走到的位置不能有高度大于H的。

解题思路：
由于图非常大。用dfs肯定不行。将这些点依照高度从大到小的排序。然后每一个点作为起点来遍历，假设找到比这个点大的点就说明不是峰值点。

而且遍历的过程中就会将途中走过的点标记上它能到的最大高度。假设下次要找的这个点已经被标记过了。就说明这个点能够到达更大的高度。肯定不是峰值点，就不须要遍历。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 505;

int G[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];//标记对于单独的一次遍历中是否有反复遍历的点，标记能否够到达更大的高度
int n, m, d;

const int dir[4][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};

struct Node {

    int x, y, v;
}node[maxn * maxn], q[maxn * maxn];

int cmp (const Node &a, const Node &b) {
    return a.v > b.v;
}

int BFS (int k) {

    int front , rear;
    int cnt = 1;
    front = 0;
    rear = 1;
    q[front] = node[k];
    vis[node[k].x][node[k].y] = node[k].v;
    bool flag = 1;
    while (front < rear) {

        for (int i = 0; i < 4; i++) {

            int newx = q[front].x + dir[i][0];
            int newy = q[front].y + dir[i][1];
            if (newx < 0 || newx >= n || newy < 0 || newy >= m)    
                continue;

            if (G[newx][newy] > node[k].v) {
                flag = 0;//往下继续遍历
                continue;
            }
            if (vis[newx][newy] == node[k].v || node[k].v - G[newx][newy] >= d)
                continue;
            vis[newx][newy] = node[k].v;
            if (G[newx][newy] == node[k].v)
                cnt++;
            else 
                G[newx][newy] = node[k].v;
            q[rear].x = newx;
            q[rear++].y = newy;    
        }
        front++;
    }
    if (flag)
        return cnt;
    return 0;
}

int main () {

    int T;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {

        scanf ("%d%d%d", &n, &m, &d);
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                scanf ("%d", &G[i][j]);
                node[cnt].x = i;
                node[cnt].y = j;
                node[cnt++].v = G[i][j];
            }

        sort (node, node + cnt, cmp);
        memset (vis, -1, sizeof (vis));    
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            if (vis[node[i].x][node[i].y] == -1) {
                ans += BFS(i);
            }
        }

        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}