一种计算π的方法

最新推荐文章于 2023-08-09 14:14:34 发布

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本文介绍了一种使用随机投点的方法来估算圆周率π的数值。通过在单位正方形内随机生成点并判断这些点是否落在内切圆内，统计落入圆内的点数与总点数的比例，进而计算出π的近似值。提供了两种不同的C语言程序实现。

假设点可以均匀的扔到正方形中。如果一共扔N次，其中M次扔进内切圆内，则可以推导出计算π的公式：

随机计算π

大体思路：获得随机数（x,y），判断x*x + y*y是否在单位圆内，可以得到M的个数。

程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define N 1000
int main()
{
    int i, M=0;
    double x, y, pi;
    srand((int)time(NULL));
    for (i=0; i<N; i++)
    {
        x = rand() / (double)RAND_MAX;
        y = rand() / (double)RAND_MAX;
        if (x*x + y*y < 1)
            M++;
    }
    pi = (4.0 * M) / N;
    printf("pi:%f\n", pi);
    return 0;
}

注意：有关随机数的获取可以参考：http://www.cnblogs.com/kaituorensheng/archive/2013/03/05/2944008.html

一组结果：

画出网格计算π

大体思路：

程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define n 10000000
int main()
{
    int i;
    double sum = 0;
    for (i=0; i<n; i++)
        sum += sqrt((double)n*n - (double)i*i);
    printf("%f\n", 4.0*sum /n/n);
}