模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means）

模糊c均值聚类与k均值聚类区别

k均值聚类

k均值聚类的实现中，把每个样本划分到单一的类别中，亦即是每个样本只能属于一种类别，不能属于多种类别。这样的划分，称为硬划分。

模糊c均值均类

为了解决硬划分所带来的问题，因此有了称为软划分的聚类算法，这一类算法中，每个样本不再只能属于一种类别，而是对于每个样本，都有对应的隶属度数组，数组里的每一个元素代表该样本属于某种类别的程度。而该样本的隶属度数组中的总值等于1。
其目标方程以及优化的推导过程可以参照下述链接，个人认为推导过程十分详细。
模糊c均值聚类推导

实现步骤：

根据相关的推导结果，具体实现步骤如下：

1. 初始化数据集
2. 初始化隶属度数组
3. 根据隶属度数组更新聚类中心
4. 根据聚类中心更新隶属度数组
5. 是否达到结束条件，没有达到则重复2-4步骤。

实现

各个相关函数都有注释。

#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
typedef struct{
    double x;
    double y;
} Position;

//随机生成二维数据点
//len:节点数量
//range：节点x、y值的范围
Position *randomPosition(int len, int range){
    srand((unsigned)time(NULL));
    Position *allPos = (Position *)malloc(len * sizeof(P