POJ 2663 Tri Tiling dp 画图找规律

最新推荐文章于 2022-03-15 20:31:11 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/pach/p/6666383.html

本文介绍了一种使用动态规划解决特定排列组合问题的方法，并给出了详细的实现代码。通过定义状态和状态转移方程，该算法可以高效地计算出n为偶数时的方案数。

状态：d[i]代表n=i时的方案数。

状态转移方程：d[i]=d[i-2]+2*(d[i-2]+d[i-4]+…+d[0])

i只会为偶数，奇数情况不存在，d[0]=1

找状态转移方程的时候画图更好理解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int d[50];

int main()
{
    int n;
    d[0]=1;
    d[2]=3;
    int sum=d[0]+d[2];
    for(int i=4;i<=30;i+=2)
    {
        d[i]=d[i-2]+2*sum;
        sum+=d[i];
    }
    while(cin>>n,n!=-1)
    {
        cout<<d[n]<<endl;
    }
    return 0;
}