HDU 3336 Count the string（KMP+DP）

转载于 2019-01-08 08:26:30 发布 · 66 阅读

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本文介绍了一种计算字符串所有前缀在字符串中出现次数总和的算法，通过使用next数组来记录子串间的相似性，进而高效计算出以每个字符结尾的子串中前缀的数量。算法基于KMP算法思想，利用动态规划进行优化。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336

题意：给你一个字符串，计算其所有前缀在该字符串出现的次数的总和。

思路：next[j]=i,代表s[1...i]==s[j-i+1....j]，设f[i]表示以s[i]结尾的子串总共含前缀的数量，f[j]=f[i]+1，即以i结尾的子串中含前缀的数量加上前j个字符这一前缀。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

const int MOD=10007;
const int MAX=200005;
char s[MAX];
int next[MAX],n,f[MAX];

void getNext(char s[],int len,int next[])
{
    next[0]=-1;
    int i=0,j=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j]) next[++i]=++j;
        else j=next[j];
    }
}

int C;

int DP()
{
    int i,ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=f[next[i]]+1;
        ans=(ans+f[i])%MOD;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    for(scanf("%d",&C);C--;)
    {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s);
        getNext(s,n,next);
        printf("%d\n",DP());
    }
    return 0;
}