【数据结构第八周】排序（下）【快速排序】-优快云博客

本文详细介绍了快速排序算法的具体步骤，包括如何选择主元、分区操作以及递归排序的过程，并提出了一种改进方案，即当数据规模较小时采用插入排序来提高整体效率。

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步骤：

1、从数列中挑出一个元素，称为"基准"或者“主元”（pivot）

2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作

3、递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序

选主元的时候可以使用“取头、中、尾的中位数”这种方法。

如果你选取第一个元素作为主元，如果一个数列本身就是有序的，用这种办法产生的O（N^2）的复杂度显然是不能接受的。

ElementType Median3( ElementType A[], int Left, int Right )
{
	int Center=(Left+Right)/2;
	if ( A[ Left ] > A[ Center ] )
	{
		Swap( &A[ Left ], &A[ Center ] );
	}
	if (A[ Left ] > A[ Right ])
	{
		Swap( &A[ Left ], &A[ Right ] );
	}
	if (A[ Center ] > A[ Right ] )
	{
		Swap( &A[ Center ], &A[ Right ] );
	}
	/* A[ Left ] <= A[ Center ] <= A[ Right ] */
	Swap( &A[ Center ], &A[ Right-1 ] ); /* 将pivot藏到右边 */ 
    
    /* 只需要考虑 A[ Left+1 ] ... A[ Right–2 ] */
	return &A[ Right-1 ];
}

对小规模的数据(例如N不到100)可能还不如插入排序快。

解决方案：

当递归的数据规模充分小,则停止递归,直接调用简单排序(例如插入排序)

在程序中定义一个Cutoff的阈值

void Quicksort( ElementType A[], int Left, int Right )
{
	if ( Cutoff <= Right-Left ) 
	{
		Pivot = Median3( A, Left, Right );
	
	    i=Left; j=Right–1;
	    for( ; ; )
	    {
		    while ( A[ ++i ] < Pivot ) { }
		    while ( A[ ––j ] > Pivot ) { }
		    if ( i < j )
		    {
			   Swap( &A[i], &A[j] );
		    }else
		    {
			    break;
		    }
		    Swap( &A[i], &A[ Right-1 ] );
		    Quicksort( A, Left, i-1 );
		    Quicksort( A, i+1, Right );
	    }
	}else
	{
		Insertion_Sort( A+Left, Right-Left+1 );
	}

}

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