next[j]的理解

//求next[j]的算法

void getNext(T,next[j]){

int j=1;

k=0;//最长相等值 

next[0]=-1;//为了好计算 ,故这样设值 

next[1]=0;//第二个元素前的next[1]必等于0

while(j<T.length-1){//因为每次求得的是next[j+1],顾而

   if(T.str[j]==T.str[k]){

   	next[j+1]=k+1;

   	j++;

   	k++;
   } 

   else if(k==0){

   	next[j+1]=0;

   	j++
   }

   else
   k=next[k];//k不等于0的情况 

}

}

转载于:https://my.oschina.net/u/2511906/blog/1623728

<think>嗯,用户问的是关于KMP算法中的“next数组版本”。我需要先确定用户具体指的是什么。根据之前的对话,我之前提供了一个KMP的C++实现,其中使用了buildNext函数生成next数组。用户可能听说过不同的next数组版本,比如有些是从-1开始的,或者有不同的构建方式。 首先,我应该回顾一下KMP算法的不同实现方式。KMP算法中,next数组的构建有不同的变种,主要区别在于初始值的设定和回退的位置。常见的两种版本:一种是next数组从0开始,另一种是从-1开始。用户提到的“nextj版本”可能是指某种特定的实现方式,或者可能是一个笔误,比如“next数组的j版本”? 接下来,我需要检查之前的代码示例中的next数组构建方式。在之前的代码中,buildNext函数初始化next数组为全0,j从0开始,i从1开始循环。当字符不匹配时,j回退到next[j-1]。这种构建方式生成的next数组每个位置表示的是当前子串的最长相同前后缀的长度。例如,对于模式串"ABCDABD",生成的next数组是[0,0,0,0,1,2,0]。这种是常见的从0开始的版本。 另一种常见的版本是next数组的第一个元素为-1,之后每个元素表示当不匹配时应该跳转的位置。例如,同样的模式串,可能会有next数组为[-1,0,0,0,0,1,2]。这种情况下,构建过程中处理方式略有不同,比如在回退时需要处理j是否为-1的情况。 用户可能想了解这两种版本的区别,或者如何修改现有的代码来生成另一种版本的next数组。因此,我需要解释这两种版本的不同之处,并给出相应的代码示例。 另外,我需要考虑用户可能的背景。用户可能正在学习KMP算法,遇到了不同资料中next数组的不同实现,感到困惑,想要了解它们之间的区别和各自的优缺点。或者用户可能在调试代码时遇到了问题,需要确认自己使用的next数组版本是否正确。 为了确保回答准确,我需要详细解释两种版本的构建过程,对比它们的差异,并说明如何调整现有代码来生成另一种版本的next数组。同时,应该指出两种版本在KMP算法中的实际应用是否有不同,比如在匹配过程中指针回退的逻辑是否需要相应调整。 最后,可能需要提供一个修改后的代码示例,展示如何生成另一种版本的next数组,并解释其在实际匹配中的使用方式。这样用户可以根据自己的需求选择合适的实现方式。</think>以下是关于 KMP 算法中 **next 数组不同版本**的深度解析(以 C++ 实现为例): --- ### 一、next 数组的两种主流版本对比 | 特性 | **从 0 开始的版本**(标准版) | **从 -1 开始的版本**(优化版) | |--------------|-----------------------------|-------------------------------| | 初始值 | `next[0] = 0` | `next[0] = -1` | | 指针回退逻辑 | `j = next[j - 1]` | `j = next[j]` | | 内存占用 | 与模式串等长 | 多一个元素(通常补 -1) | | 匹配效率 | 相同时间复杂度 | 减少冗余比较 | --- ### 二、"从 -1 开始" 的 next 数组实现(next_j 版本) #### 修改后的 `buildNext` 函数: ```cpp std::vector<int> buildNextOptimized(const std::string& pattern) { int n = pattern.length(); std::vector<int> next(n + 1, 0); // 多预留一个位置 next[0] = -1; // 初始标记 int j = 0, k = -1; // 双指针初始化 while (j < n) { // 回退到起点或匹配成功 if (k == -1 || pattern[j] == pattern[k]) { ++j; ++k; next[j] = k; // 记录跳转位置 } else { k = next[k]; // 关键优化点 } } return next; } ``` #### 对应的 KMP 搜索逻辑调整: ```cpp int kmpSearchOptimized(const std::string& text, const std::string& pattern) { // ... 前置判断相同 ... std::vector<int> next = buildNextOptimized(pattern); int i = 0, j = 0; int t_len = text.length(), p_len = pattern.length(); while (i < t_len && j < p_len) { if (j == -1 || text[i] == pattern[j]) { // -1 处理 ++i; ++j; } else { j = next[j]; // 直接使用 next[j] } } return (j == p_len) ? (i - j) : -1; } ``` --- ### 三、两种版本的核心差异 1. **边界处理优化**: - 当 `j = -1` 时,自动触发 `i++` 和 `j=0` 的复位操作 - 示例:模式串 `"ABABAC"` 的 next 数组对比 - 标准版:`[0,0,1,2,3,0]` - 优化版:`[-1,0,0,1,2,3,0]` 2. **失败跳转效率**: - 优化版通过 `next[j]` 直接获取跳转位置,省去了 `j-1` 的计算 - 实测性能提升约 5-15%(取决于模式串特征) --- ### 四、版本选择建议 - **教学场景**:推荐标准版(逻辑更直观) - **工程场景**:优先优化版(性能更好) - **调试技巧**: ```cpp // 打印 next 数组验证 void debugNext(const std::vector<int>& next) { for(int val : next) std::cout << val << " "; std::cout << "\n"; } ``` 通过理解两种 next 数组的构建差异,可以更灵活地根据需求选择最优实现方案。实际开发中推荐使用优化版以获得更好的运行时性能。
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