动态规划-最优二叉搜索树-公式推导

最新推荐文章于 2024-05-07 00:14:45 发布
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文章标签： 数据结构与算法
由于未提供博客具体内容，无法给出包含关键信息的摘要。

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动态规划之最优二叉搜索树
solar一抹阳光的专栏
06-09 2330
在看这张之前，最好看看我写的动态规划详解，里面都是讲理论基础，我下面的分析都是在此基础上进展的。
动态规划-最优二叉查找树
Sylvia的博客
03-10 712
一、什么是最优二叉查找树     给定n个互异的关键字组成的序列K=，且关键字有序（k1<k2<...<kn），我们想从这些关键字中构造一棵二叉查找树。对每个关键字ki，一次搜索搜索到的概率为pi。可能有一些搜索的值不在K内，因此还有n+1个“虚拟键”d0,d1,...,dn，他们代表不在K内的值。具体：d0代表所有小于k1的值，dn代表所有大于kn的值。而对于i = 1,2,...,n-1
最优二叉搜索树的动态规划算法
04-23
使用C#实现的动态规划算法 关键字序列：0.15,0.1,0.05,0.1,0.2 非关键字序列：0.05,0.1,0.05,0.05,0.05,0.1 以上的测试数据，输入数据可以得到结果
动态规划法求最优二叉搜索树
07-05
运用动态规划的思想，构造出最优二叉搜索树，并以广义表的形式输出
动态规划--最优二叉查找树
weixin_33910385的博客
01-08 329
　　刚刚看到这个题目的时候，赶紧有点难呀~ 但是看了网上别人的两篇博客后，发现当把那些概念和方法弄懂后，实现起来还是非常简单的！ 　　额。。本来想写点什么的，但是看到别人的都写得那么详细了，那我就免了吧。 　　主要参考博客： 　　http://www.cnblogs.com/Anker/archive/2013/03/13/2958488.html 　　http://www.cnblogs...
动态规划：最优二叉搜索树
weixin_50917576的博客
12-25 1076
对一颗二叉搜索树， 求其期望搜索花费最小的路径。
动态规划：最优二叉搜索树及相关问题解析
### 动态规划：最优二叉搜索树及相关问题解析 #### 1. 最优二叉搜索树问题引入 在设计从英语到拉脱维亚语的翻译程序时，我们需要为文本中的每个英语单词查找其拉脱维亚语等价词。可以通过构建一个以英语单词为键、...
动态规划--最优二叉搜索树
一亩三分地
03-20 1281
一、最优二叉查找树 最优二叉查找树： 给定n个互异的关键字组成的序列K=，且关键字有序（k1 图一显示了给定上面的概率分布pi、qi，生成的两个二叉查找树的例子。图二就是在这种情况下一棵最优二叉查找树。 概率分布： i 0 1 2 3 4 5 pi
编程完成动态规划法求解最优二叉搜索树 1 随机化查找数字及其查找成功概率，求出最优二叉搜索树。 2 分析求解的过程并且解释说明。
09-19
动态规划法求解最优二叉搜索树的过程是先计算小规模问题的最优解，再利用最优解逐渐计算大规模问题的最优解。通过定义状态和状态转移方程，不断更新最优解，最终得到最优二叉搜索树的期望搜索代价，并根据选择情况...
讲解一下动态规划最优二叉查找树
最新发布
03-10
接下来，我得理清楚问题的背景和应用场景，比如用于构建平均搜索次数最少的二叉搜索树，可能用在数据库索引或者编译器设计里。 然后，得明确问题定义。用户可能知道二叉查找树的基本概念，但需要解释为什么需要最优...
动态规划——最优二叉搜索树
qq_43513855的博客
11-06 535
动态规划——最优二叉搜索树 问题： 给定数据集合S与存取概率分布P，求一颗平均查找次数（平均查找长度）最小的二叉搜索树，即最优二叉搜索树。 分析： 对于一个给定的升序序列，如何构造其二叉搜索树呢？只要不断“断开”即可，换句话说，还是一个加括号问题。 m[i][j]为i到j构成的一棵子树的平均查找长度 w[i][j]为i倒j的所有节点的概率总和 假设从k处断开，那么假设其被分为左子树、右子树和根节点。如果将左右子树放在其父树中，则其所有节点的深度都会增加1，换算过来，在树中的子树平均查找长度要在子树单独存在的
动态规划 最优二叉搜索树
计算机
12-09 2155
对于有序集S={x1,x2,...,xn},可选取一个子数据集S(i,j)={xi,xi+1,...,xj}，其存取概率分布为P(i,j)=(ai-1,bi,ai,...,bj,aj)设二叉搜索树T是由有序集S={x1,x2,...,xn}构成的，则在T中搜索一个元素x返回的结果有两种情况:(1) 找到x=xi （2）找不到x，但可以确定x的范围。最优二叉搜索树问题是对于有序集S及其概率分布(a0,b1,a1,...,bn,an),在所有表示有序集S的二叉搜索树中找出一棵具有最小平均路长的二叉搜索树。
动态规划之最优二叉搜索树（算法导论）
10-15 931
1、一些概念 二叉搜索树：在二叉树中，对任意的节点X其左子树的所有节点都不大于X.key，其右子树的所有节点都不小于X.key。满足此条件的二叉树称为二叉搜索树。对二叉搜索树进行中序遍历将会得到一个单调递增的数列。 最优二叉树：在二叉树中，不同的节点都有不同的访问频率。为了减少查找某个节点所需要遍历的次数，通过将访问频率最高的节点放在离根节点近的位置，这样就可以减少平均遍历次...
【动态规划】最优二叉搜索树问题
liudongdong_jlu
01-20 3051
1、问题描速：        设 S={x1, x2, ···, xn} 是一个有序集合，且x1, x2, ···, xn表示有序集合的二叉搜索树利用二叉树的顶点存储有序集中的元素，而且具有性质：存储于每个顶点中的元素x 大于其左子树中任一个顶点中存储的元素，小于其右子树中任意顶点中存储的元素。二叉树中的叶顶点是形如(xi, xi+1) 的开区间。在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素x，返回的结果...
动态规划算法求解最优二叉搜索树
fufufunny的博客
05-07 2207
二叉搜索树T是一棵所有结点的元素值互异的二元树，本文将通过最优二叉搜索树问题的求解，带大家进一步熟悉动态规划算法，同时给出C++代码实现。
动态规划解决最优二叉搜索树的递推公式
09-13
最优二叉搜索树（Optimal Binary Search Tree，简称OBST）问题是指给定一个值序列，其中每个值作为二叉搜索树中的一个键，要求构造一棵具有最小期望搜索成本的二叉搜索树。动态规划是解决这个问题的一种有效方法。动态规划的递推公式如下： 设cost[i][j]表示以值序列中的第i个值到第j个值作为二叉搜索树的根节点时的最小期望搜索成本。则有： 1. 当i > j时，cost[i][j] = 0，因为没有节点，不需要搜索成本。 2. 当i ≤ j时，cost[i][j]的值由以下两部分决定： - 选择某个值作为根节点，计算其左右子树的最小成本之和。 - 计算以当前根节点进行搜索时的期望成本，即每个节点被搜索的概率乘以其深度。 具体的递推公式如下： cost[i][j] = min{cost[i][j], cost[i][k-1] + cost[k+1][j] + sum(p[i...k-1] * depth(k, i, j)) + p[k] * depth(k, i, j)} 其中，k从i到j进行遍历，p[i...k-1]表示从i到k-1的节点被搜索的概率之和，p[k]表示节点k被搜索的概率，depth(k, i, j)表示节点k在以i到j为节点构成的树中的深度。 这里的关键是如何计算深度。对于一个节点k，其深度取决于其是左子树的根还是右子树的根。如果k是左子树的根，则其深度是1加上左子树的根节点的深度；如果k是右子树的根，则其深度是1加上右子树的根节点的深度。 通过这个递推公式，我们可以利用动态规划的方法，从最小的子问题开始，逐步构建出整个问题的解。
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