【UVa-679】小球下落——二叉树的编号

最新推荐文章于 2025-09-06 22:33:46 发布

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#数据结构与算法

本文探讨了在二进制树中通过小球的路径选择来改变节点状态的过程，利用输入的小球数量和树的高度，计算最终小球到达的叶子节点位置。解析了二进制移位运算符在解决此类问题中的应用，提供了两种求解方法，并解释了代码逻辑。

　　在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都会有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，状态都会改变。当小球到达一个结点是，如果结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子的结点，如图。

Sample Input

Sample Output

【分析】

　　对于一个结点K，其左结点和右结点分别为2k和2k+1。

　　小球落到结点处，先改变，后选择。

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int maxd = 20;
 4 int s[1<<maxd];
 5 int main(){
 6     int D,I;
 7     while(scanf("%d%d",&D,&I)==2 && (D+I) != 0){
 8         
 9         memset(s,0,sizeof(s));
10         int k,n = (1<<D) - 1;
11         for(int i = 0;i < I;i++ ){
12             k = 1;
13             while(true){
14                 s[k] = !s[k];
15                 k = s[k] ? k*2 : (k*2+1);
16                 if(k > n) break;
17             }
18         }
19         printf("%d\n",k/2);
20     }
21     return 0;
22 }

【总结】

　　"<<" 用法：

　　　　　　1.重载输出流运算符

　　　　　　2.数据移位运算符：x = i << 4 ; //将 i 的值左移4位放大2的4次方

　　memset(s,0,sizeof(s));

　　　　　　//一般用在对定义的字符串进行初始化

　　　　　　memst( "初始化字符串","初始化字符" ,"初始化字符串的内存空间长度" );

　　sizeof()：计算字符串数组的长度

　　sizeof 与 strlen区别：

1 har str[11]="0123456789";//注意这里str大小因该大于等于11，应考虑'\0'在内，否则编译器会报错
2 int a=strlen(str); //a=10; >>>> strlen 计算字符串的长度，以结束符 0x00 为字符串结束。
3 int b=sizeof(str); //而b=11; >>>> sizeof 计算的则是分配的数组 str[11] 所占的内存空间的大小，不受里面存储的内容改变。

 1 //解法二：    （目前还没领悟 = =）
 2 //        I，当I是奇数时，它是往左走的第(I+1)/2个小球；
 3 //        当I是偶数时，它是往右走的第I/2个小球
 4 
 5 #include<cstdio>
 6 int main(){
 7     int D,I;
 8     while((scanf("%d%d",&D,&I)==2) && D+I != 0){
 9         int k = 1;
10         for(int i = 0;i < D-1;i++)
11             if(I%2) {k*=2; I = (I+1)/2;}
12             else {k = k*2+1; I /= 2; }
13         printf("%d\n",k);
14     }
15     return 0;
16 }