EOJ 3246 实验室传染病

最新推荐文章于 2020-09-02 15:10:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/6850316.html

本文介绍了一种使用线段树数据结构解决特定感染范围扩展问题的方法。通过预处理每个点可直接感染的最左与最右边界，并迭代更新这些边界来确定最终感染范围。该算法适用于解决类似区间查询和更新的问题。

线段树，暴力。

先处理出每个点直接能感染到的最左边的和最右边的。

之后每次扩展，看向左能到达的那些点中，最左以及最右能到哪些点，更新。

看向右能到达的那些点中，最左以及最右能到哪些点，更新。

最左最右能到哪些点，可以用线段树计算区间最小值最大值。

如果某次无法更新，那么结束。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
struct X
{
	int x,y;
	int ll,rr;
	int id;
}s[100010];

int L[100010], R[100010], ans[100010];

bool cmp(X a,X b)
{
	return a.x<b.x;
}

int mn[2][4*100010];
int mx[2][4*100010];

int B;

void update(int op,int pos,int val,int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		mn[op][rt] = mx[op][rt] = val;
		return ;
	}

	int mid = ( l + r) / 2;
	if(pos<=mid) update(op,pos,val,l,mid,2*rt);
	else update(op,pos,val,mid+1,r,2*rt+1);
	
	mn[op][rt] = min(mn[op][2*rt], mn[op][2*rt+1]);
	mx[op][rt] = max(mx[op][2*rt], mx[op][2*rt+1]);
}

void MIN(int op,int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		B = min(B,mn[op][rt]);
		return ;
	}

	int mid = ( l + r) / 2;
	if(L<=mid) MIN(op,L,R,l,mid,2*rt);
	if(R>mid) MIN(op,L,R,mid+1,r,2*rt+1);
}

void MAX(int op,int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		B = max(B,mx[op][rt]);
		return ;
	}

	int mid = ( l + r) / 2;
	if(L<=mid) MAX(op,L,R,l,mid,2*rt);
	if(R>mid) MAX(op,L,R,mid+1,r,2*rt+1);
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
		s[i].ll = s[i].x - s[i].y;
		s[i].rr = s[i].x + s[i].y;
		s[i].id = i;
	}

	sort(s+1,s+1+n,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		int left = 1, right = i, pos;
		while(left <= right)
		{
			int mid = (left + right)/2;
			if(s[mid].x >= s[i].ll) pos = mid, right = mid-1;
			else left = mid + 1;
		}

		L[i] = pos;

		left = i, right = n;
		while(left<=right)
		{
			int mid = (left + right)/2;
			if(s[mid].x <= s[i].rr) pos = mid, left = mid+1;
			else right = mid - 1;
		}

		R[i] = pos;
	}

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		update(0,i,L[i],1,n,1);
		update(1,i,R[i],1,n,1);
	}

	while(1)
	{
		bool f = 0;

		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			B = n+1;
			MIN(0,L[i],i,1,n,1);
			if(B != L[i]) f=1, L[i] = B, update(0,i,L[i],1,n,1);
		}

		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			B = 0;
			MAX(1,i,R[i],1,n,1);
			if(B != R[i]) f=1, R[i] = B, update(1,i,R[i],1,n,1);
		}

		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			B = 0;
			MAX(1,L[i],i,1,n,1);
			if(B != R[i]) f=1, R[i] = B, update(1,i,R[i],1,n,1);
		}

		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			B = n+1;
			MIN(0,i,R[i],1,n,1);
			if(B != L[i]) f=1, L[i] = B, update(0,i,L[i],1,n,1);
		}
		
		if( f == 0 ) break;
	}

	for(int i=1;i<=n;i++) ans[s[i].id] = R[i] - L[i] + 1;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d",ans[i]);
		if(i<n) printf(" ");
		else printf("\n");
	}

	return 0;
}

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