dfs处理的问题

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Aiahtwo/p/11035840.html

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搜索有状态约束的问题

POJ-1321

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<string.h>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 #define maxn 1000
 8 char a[10][10];
 9 int vis[10];
10 int n,k,m;
11 long long cnt=0;
12 void dfs(int x)//按行遍历
13 {
14     if(m==k)
15     {
16         cnt++;
17         return;
18     }
19     if(x>=n)
20         return ;
21     for(int i=0;i<n;i++)
22     {
23         if(a[x][i]=='#'&&vis[i]==0)
24         {
25             vis[i]=1;
26             m++;
27             dfs(x+1);
28             vis[i]=0;
29             m--;
30         }
31     }
32     dfs(x+1);
33 }
34 int main()
35 {
36     while(cin>>n>>k)
37     {
38     if(n==-1&&k==-1)
39     break;
40     cnt=0,m=0;
41     memset(vis,0,sizeof(vis));
42     for(int i=0;i<n;i++)
43          scanf("%s",&a[i]);
44     dfs(0);
45     cout<<cnt<<endl;
46     }
47 }

方法二：-----超时dfs思想

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<string.h>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int n,k,cnt=0,m;
 8 char a[10][10];
 9 int vis[10];
10 void dfs(int x)
11 {
12     if(m==k)
13     {
14         cnt++;
15         return;
16     }
17     if(x>=n)
18         return;
19     for(int j=x;j<n;j++)
20     for(int i=0;i<n;i++)
21     {
22         if(a[j][i]=='#'&&vis[i]==0)
23         {
24             vis[i]=1;
25             m++;
26             dfs(x+1);
27             m--;
28             vis[i]=0;
29         }
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     while(cin>>n>>k)
35     {
36         cnt=0,m=0;
37         memset(vis,0,sizeof(vis));
38         if(n==-1&&k==-1)
39             break;
40         for(int i=0;i<n;i++)
41             scanf("%s",&a[i]);
42         dfs(0);
43         cout<<cnt<<endl;
44     }
45 }

二：连通性问题：

1.判断连通块数量问题

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1335

【输入样例】

【输出样例】

分析：如图三个连通块表示分别用三个颜色表示

1 1 1
0 1 0
1 0 1

小结：感觉dfs写之前需要清楚知道dfs结束遍历条件，遍历是如何遍历的（比如：地图就是四个方向，该题也是四个方向，有些是树图就是for循环遍历）

两个for循环遍历每一块区域的某一个点，然后用dfs对该块区域所有点进行标记

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<string.h>
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 int a[105][105];
 8 int vis[105][105];
 9 int cnt=0;
10 int turn[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
11 void dfs(int x,int y)
12 {
13     if(x>n||y>m)
14         return;
15     for(int i=0;i<4;i++)
16     {
17         int tx=x+turn[i][0];
18         int ty=y+turn[i][1];
19         if(a[tx][ty]==1&&vis[tx][ty]==0)
20         {
21             vis[tx][ty]=1;
22             a[tx][ty]=0;//防止陷入死循环
23             dfs(tx,ty);
24         }
25     }
26 }
27 int main()
28 {
29     cin>>n>>m;
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31         for(int j=1;j<=m;j++)
32         cin>>a[i][j];
33     memset(vis,0,sizeof(vis));
34     
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36         for(int j=1;j<=m;j++)
37         {
38             if(a[i][j]==1&&vis[i][j]==0)//遍历每一块区域的某一个点  然后用dfs对该块区域所有点进行标记
39             {
40                 a[i][j]=0;
41                 vis[i][j]=1;
42                 dfs(i,j);
43                 cnt++;
44             }
45         }
46     cout<<cnt<<endl;
47 }

注意：这里很容易犯一个错误，就是把数组a的下标定为0开始，这是个false!!!!!!

原因：我们走四个方向是对该点坐标的x,y进行加一减一操作而进行，但是如果你下标是0，减一就是在下标越界!!!

解决：下标起始定为1

三.N皇后问题:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-2553 打表加dfs

#include<iostream> #include<string> #include<cstdio> #include<string.h> using namespace std; int map1[11][11],n,cnt; int panduan(int x,int y){ for(int i=0;i<y;i++)//判断第x行前面是否被标记 if(map1[x][i]==1) return 0; for(int i=x-1,j=y-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)//左上对角线判断前面是否存在与map[i][j]成对角线关系的点被标记 { if(map1[i][j]==1) return 0; } for(int i=x+1,j=y-1;i<n&&j>=0;i++,j--)//右上对角线判断前面是否存在与map[i][j]成对角线关系的点被标记 { if(map1[i][j]==1) return 0; } return 1; } void dfs(int mysize){ if(mysize==n) { cnt++; } // cout<<"mysize:"<<mysize<<" cnt:"<<cnt<<endl; // for(int i=0;i<n;i++) // { // for(int j=0;j<n;j++) // cout<<map1[i][j]<<" "; // cout<<endl; // } for(int i=0;i<n;i++)//每行 { if(!map1[i][mysize]&&panduan(i,mysize)) { map1[i][mysize]=1; dfs(mysize+1); map1[i][mysize]=0; } } } int main() { int i; int re2sult[11]; for(i=0;i<11;i++) { memset(map1,0,sizeof(map1)); n=i+1; cnt=0; dfs(0); result[i]=cnt; } while(~scanf("%d",&n)&&n) { printf("%d\n",result[n-1]); } }

转载于:https://www.cnblogs.com/Aiahtwo/p/11035840.html