UESTC 1332 Beauty Contest(凸包直径)-优快云博客

本文介绍了一种解决最远点对问题的算法实现，通过使用Graham扫描法找到凸包，然后计算凸包上点对的最大距离。代码中详细展示了如何处理点的输入、排序、比较以及计算两点间距离的过程。

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/problem.php?pid=1332

题意：给定n个点。求最远点对。

思路：模板题。

View Code 
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
 using namespace std;
 
 struct point
 {
     double x,y;
 
     point(){}
     point(double _x,double _y)
     {
         x=_x;
         y=_y;
     }
 
 
     void get()
     {
         scanf("%lf%lf",&x,&y);
     }
 };
 
 const double EPS=1e-8;
 const int MAX=100005;
 point p[MAX],q[MAX];
 int n,m;
 
 
 int DB(double x)
 {
     if(x>EPS) return 1;
     if(x<-EPS) return -1;
     return 0;
 }
 
 double Dis(point a,point b)
 {
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }
 
 //判断p在向量ab的哪一侧
 //右侧：返回正值
 //左侧：返回负值
 //在向量ab上返回0
 double cross(point a,point b,point p)
 {
     return (b.x-a.x)*(p.y-a.y)-(b.y-a.y)*(p.x-a.x);
 }
 
 int cmp(point a,point b)
 {
     double x=Dis(a,p[0]),y=Dis(b,p[0]);
     int flag=DB(cross(p[0],a,b));
     if(flag) return flag==1;
     return DB(x-y)<=0;
 }
 
 void Graham(point p[],int n,point q[],int &m)
 {
     point temp;
     int i,k=0,a,b;
     for(i=1;i<n;i++)
     {
         a=DB(p[i].y-p[k].y);
         b=DB(p[i].x-p[k].x);
         if(a==-1||!a&&b==-1) k=i;
     }
     if(k!=0) temp=p[0],p[0]=p[k],p[k]=temp;
     sort(p+1,p+n,cmp);
     q[0]=p[0];
     q[1]=p[1];
     p[n]=p[0];
     m=2;
     for(i=2;i<=n;i++)
     {
         while(m>1&&DB(cross(q[m-2],q[m-1],p[i]))<=0) m--;
         q[m++]=p[i];
     }
     m--;
 }
 
 
 double calMaxLen(point q[],int n)
 {
     q[n]=q[0];
     int i,p=1;
     double ans=0,x,y;
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         while(1)
         {
             x=cross(q[i],q[i+1],q[p+1]);
             y=cross(q[i],q[i+1],q[p]);
             if(DB(x-y)<=0) break;
             p=(p+1)%n;
         }
         ans=max(ans,max(Dis(q[i],q[p]),Dis(q[i+1],q[p+1])));
     }
     return ans;
 }
 
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=-1)
     {
         int i;
         for(i=0;i<n;i++) p[i].get();
         Graham(p,n,q,m);
         double ans=calMaxLen(q,m);
         printf("%.0lf\n",ans*ans);
     }
     return 0;
 }