排列组合（盒子放球）

组合数学问题解析
最新推荐文章于 2022-07-10 20:38:15 发布
最新推荐文章于 2022-07-10 20:38:15 发布
阅读量214 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：http://www.cnblogs.com/pixiuart/p/5976814.html
本文探讨了将一定数量的球放入不同条件下的盒子中所涉及的组合数学问题，并给出了具体的计算方法及答案。包括相同与不同颜色盒子、相同与不同球的情况。

(1)把4个相同的球放到3个相同颜色的盒子中去，问有多少种方法？
(2)把4个相同的球放到3个不同颜色的盒子中去，问有多少种方法？
(3)把4个不同的球放到3个相同颜色的盒子中去，问有多少种方法？
(4)把4个不同的球放到3个不同颜色的盒子中去，问有多少种方法？

 

 

【解】
(1)4种，分别是4,0,0|3,1,0|2,2,0|2,1,1。
(2)15种

    【思路1】

     【思路2】

    公式C(n+r-1,r)，n~盒子数，r~球个数

(3)14种


(4)81种

转载于:https://www.cnblogs.com/pixiuart/p/5976814.html

【排列组合】球与盒子系列题目总结
chengheng0629的博客
07-30 1874
233
排列组合与盒子放球问题
sxhlrLX的博客
10-17 2876
文章目录前置知识：排列组合定义组合公式1.证明Cnm=Cnn−mC_n^m=C_n^{n-m}Cnm​=Cnn−m​2.证明CnmCmk=CnkCn−km−kC_n^mC_m^k=C_n^kC_{n-k}^{m-k}Cnm​Cmk​=Cnk​Cn−km−k​3.证明∑i=0nCni=2n\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n∑i=0n​Cni​=2n4.证明Cn+mk=∑i=0kCni×Cmk−iC_{n+m}^k=\sum_{i=0}^kC_n^i\times C_{m}^{k-i}Cn+mk​=∑i
[排列组合 球盒 第二类Stirling数] P1287 盒子与球
鱼竿钓鱼干
05-23 202
[排列组合 球盒 第二类Stirling数] P1287 盒子与球 题目 思路 鱼竿又开始刷水题了awa 第二类Stirling数可以求解把n个不同的球分成m个相同的堆（不为空）的方案数 递推式子 这题是不同球，不同盒，所以只需把答案乘上m!即可 ans=m!∗S(n,m)ans=m!*S(n,m)ans=m!∗S(n,m) 代码 // Problem: P1287 盒子与球 // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1287
4个不同的小球放入3个不同的盒子中（盒子不允许为空），一共有______种不同的放法
AI浩
10-26 3306
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，则必须有1个盒子里放2个球，其余的三个盒子各放1个， 首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果， 同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况， 根据分步乘法原理知共有C42A33C_{4}^{2}A_{3}^{3}C42​A33​=36； 故答案为：36 ...
小球放入盒中的方法总结（排列组合）
江北绝尘
04-02 9941
本篇博客主要讲解球盒模型问题中所有情况，因为该问题是组合数学中的最常见的一类问题，所以有必要在这里详细地说一说。该类问题涉及到三个因素，分别是球、盒子、盒子是否可以为空。所以大概可以将该问题分为以下八种情况：1.将r个无区别的球放入n个有标志的盒中，盒内数目无限制，有多少种情况？2.将r个有区别的球放入n个有标志的盒中，没有一个盒子为空，有多少种情况？3.将r个无区别的球放入n个有标志的盒中，没有...
排列组合—— 球盒问题
black_horse2018的博客
08-10 3万+
                                                                                                                  球盒问题 一、球相同，盒子相同，且盒子不能空      例1．8个相同的球放入3个相同的盒子中，每个盒子中至少有一个. 问有多少种不同的放法？  解析  球入盒问题，可以看...
组合数学 8种盒子放球问题
lt的博客
07-26 1万+
这篇博客总结一下下边8种问题： 1. 有n个相同的球，k个不同的盒子，把n个球放到盒子里，盒子不允许为空，有多少种方案。 2. 有n个相同的球，k个不同的盒子，把n个球放到盒子里，盒子允许为空，有多少种方案。 3. 有n个相同的球，k个相同的盒子，把n个球放到盒子里，盒子允许为空，有多少种方案。 4. 有n个相同的球，k个相同的盒子，把n个球放到盒子里，盒子不允许为空，有多少种方案。 5...
排列组合问题 “n个球放入m个盒子（8种）”
胖亚亚的小酒馆
01-10 1万+
1.球相同，盒相同，允许空箱 2.球相同，盒相同，无空箱 3.球相同，盒不同，无空箱 4.球相同，盒不同，允许空箱 5.球不同，盒相同，无空箱 6.球不同，盒相同，允许空箱 7.球不同，盒不同，无空箱 8.球不同，盒不同，允许空箱   n个球放入m个盒子 一共是上述八种情况，现在具体来思考一下分别应该怎么做   1.球相同，盒相同，允许空箱    n个球，m个盒子，两种选...
排列组合 "n个球放入m个盒子m"问题 总结
热门推荐
qwb的博客
02-12 6万+
求，盒子都可以分成是否不能区分，和能区分，还能分成是否能有空箱子，所以一共是8种情况，我们现在来一一讨论。 1.球同，盒不同，无空箱 C(n-1,m-1), n>=m 0, n 使用插板法：n个球中间有n-1个间隙，现在要分成m个盒子，而且不能有空箱子，所以只要在n-1个间隙选出m-1个间隙即可 2.球同，盒不同，允许空箱 C(n+m-1,m-1) 我们在
排列组合-放球模型
ACM之路
01-24 2462
排列： 从n个球中取出r个，放入r个不同的盒子里。 公式：  分步： 第一个盒子放球  P(n,r) = n * P(n-1,r-1); 分类： 第一个球放入盒子或者不放入盒子 P(n,r-1) + r* P(n-1,r-1); 组合： 从n个球中取出r个，放入相同的盒子。 那么选核心班委 + 非核心班委 = 先选班委，再选核心班委 = 先选核心班委 ，再选非核心班委 则
排列组合中的八种球盒模型
Time_Limit的博客
07-10 3677
排列组合中的八种球盒模型
“n个球放入m个盒子是否为空”的方案数
小哈里的博客
10-10 2043
如题：n个小球放到m个盒子里的方案数 1、球相同，盒子不同，不允许空 分成m段，n-1个空选m-1个放隔板 ，Cn−1m−1 C_{n-1}^{m-1} Cn−1m−1​ 2、球相同，盒子不同，允许空 (1) 加入m个球变成不允许空 (2) m-1个隔板和球放在一起，从中选m-1个做隔板 Cm−1n+m−1 3、球相同，盒子相同，不允许空 就是整数划分问题啊…n个数写成m个数的和的形式的方案数...
“n个球放到m个盒子”问题整理
u012720552的专栏
07-08 2万+
n个球放到m个盒子以8个球放到3个盒子为例1 球同，盒同，可空思路一：8个球放到3个盒子     取球最少盒子取0个球，取球第二少的盒子取[0,4]     取球最少盒子取1个球，取球第二少的盒子取[1,3]     取球最少盒子取2个球，取球第二少的盒子取[2,3]     一共5+3+2=10种     类似于 整数拆分 包含0  非递减序    8 = 0 + 0 + 8        + ...
N个小球放进M个盒子算法
weixin_34336526的博客
10-12 1329
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
【微信小程序源码】图片预览带后端.zip
09-06
资源说明： 1：本资料仅用作交流学习参考，请切勿用于商业用途。 2：一套精品实用微信小程序源码资源，无论是入门练手还是项目复用都超实用，省去重复开发时间，让开发少走弯路！ 更多精品资源请访问 https://blog.youkuaiyun.com/ashyyyy/article/details/146464041
kubernetes-client-7.3.1.jar中文-英文对照文档.zip
09-06
1、压缩文件中包含： 中文-英文对照文档、jar包下载地址、Maven依赖、Gradle依赖、源代码下载地址。 2、使用方法： 解压最外层zip，再解压其中的zip包，双击 【index.html】 文件，即可用浏览器打开、进行查看。 3、特殊说明： （1）本文档为人性化翻译，精心制作，请放心使用； （2）只翻译了该翻译的内容，如：注释、说明、描述、用法讲解 等； （3）不该翻译的内容保持原样，如：类名、方法名、包名、类型、关键字、代码 等。 4、温馨提示： （1）为了防止解压后路径太长导致浏览器无法打开，推荐在解压时选择“解压到当前文件夹”（放心，自带文件夹，文件不会散落一地）； （2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件。 5、本文件关键字： jar中文-英文对照文档.zip,java,jar包,Maven,第三方jar包,组件,开源组件,第三方组件,Gradle,中文API文档,手册,开发手册,使用手册,参考手册。
宠物健康与营养管理-SpringMyBatisMySQL微信小程序-在线宠物食品荐购平台主题讨论社区商品审核系统投诉反馈机制多维统计分析-为宠物主人提供个性化食品推荐.zip
09-06
stm32宠物健康与营养管理_SpringMyBatisMySQL微信小程序_在线宠物食品荐购平台主题讨论社区商品审核系统投诉反馈机制多维统计分析_为宠物主人提供个性化食品推荐.zip
httpclient5-5.4.4.jar中文-英文对照文档.zip
最新发布
09-06
1、压缩文件中包含： 中文-英文对照文档、jar包下载地址、Maven依赖、Gradle依赖、源代码下载地址。 2、使用方法： 解压最外层zip，再解压其中的zip包，双击 【index.html】 文件，即可用浏览器打开、进行查看。 3、特殊说明： （1）本文档为人性化翻译，精心制作，请放心使用； （2）只翻译了该翻译的内容，如：注释、说明、描述、用法讲解 等； （3）不该翻译的内容保持原样，如：类名、方法名、包名、类型、关键字、代码 等。 4、温馨提示： （1）为了防止解压后路径太长导致浏览器无法打开，推荐在解压时选择“解压到当前文件夹”（放心，自带文件夹，文件不会散落一地）； （2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件。 5、本文件关键字： jar中文-英文对照文档.zip,java,jar包,Maven,第三方jar包,组件,开源组件,第三方组件,Gradle,中文API文档,手册,开发手册,使用手册,参考手册。
排列 组合 选择
07-12
首先，用户的问题是：“我想理解排列、组合和选择的概念及其应用 请问排列与组合的基本原理及在数学和编程中的应用”。这是一个关于排列和组合的基本原理及其在数学和编程中应用的问题。 根据系统级指令： - 所有...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值