斯特灵公式,快速求阶乘

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斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用，而且，即使在

 

n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。

公式为：

这就是说，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。更加精确地：

或者：

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快速近似计算Gamma函数以及函数阶乘
Marcus-Bao的个人主页
03-12 1883
Gamma 函数 Γ(s)=∫0∞xs−1e−xdx,s>0 \begin{aligned} \Gamma(s) = \int_{0}^{\infty} x^{s - 1} e^{-x} dx, s > 0 \end{aligned} Γ(s)=∫0∞​xs−1e−xdx,s>0​ 其具有如下几个性质: Γ(s+1)=sΓ(s)Γ(s+1)=s! \begin{aligned} ...
阶乘的有效算法——10000以内的阶乘很快
11-06
高精度算法，几千以内的阶乘很快就可以算出而且不会溢出……我定义了一个25700位的存放结果的数组，可能要占用一点内存。^_^ winTC3运行。对做论文或毕业设计的朋友很有用哦~~~~
阶乘数的快速计算方法
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 阶乘数的快速计算方法如何快速计算阶乘数n!?一种简单的办法是采用下面的循环：fac=1;for (k=2;k  fac*= k;最后的fac值即为n!的值。当然，当n较大，n!超过计算机字长表示范围时，可以采用多精度算术进行计算。事实上有一种更高效的问题求解方法，其思路是：首先将n!分解为唯一的素因子的乘积形式，然后，对该乘积进行适当优化，例如,10!=2^8*3^4
快速阶乘算法
Scar_Halo
09-10 3731
求： n! mod p\large n! \text{ mod } pn! mod p 时间复杂度：Θ(nlog⁡n)\Theta(\sqrt n \log n)Θ(n​logn) 模板题：P5282 【模板】快速阶乘算法 参考：P5282 【模板】快速阶乘算法（多项式运算+拉格朗日插值+倍增） //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #defin
【模板】快速阶乘算法
dingjiapeng1234的博客
07-13 1735
问就是多项式连续点值平移，用 hd(0),hd(1),⋯ ,hd(d)hd​(0),hd​(1),⋯,hd​(d) 直接平移出 hd(d+1),hd(d+2),⋯ ,hd(2d+1)hd​(d+1),hd​(d+2),⋯,hd​(2d+1) 就可以了（这里因为要求区间不交，会额外平移出 hd(2d+1)hd​(2d+1)）。同理，我们考虑 gd(x)=∏i=1d(x+i+1011),hd(i)=gd(is)gd​(x)=i=1∏d​(x+i+11​01​),hd​(i)=gd​(is)。
Quick Factorial Calculator(快速阶乘计算器)
03-07
Quick Factorial Calculator(快速阶乘计算器) 它是一款阶乘计算器，以较快速度完成比较大数的阶乘， 输出完整的十进制数值。 阶乘公式：Π(n,k)= n*(n-1)*(n-2)*...*(k+2)*(k+1)* k Formula: 当Π(n,k), k = 1时， 它就是计算 n!
【组合数学】【Python】【小练习】一、斯特灵近似式求阶乘
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蓝桥杯Python模拟赛题：快速解决数学阶乘计算
另外，对于阶乘计算，还可以考虑使用数学近似算法，例如斯特灵公式（Stirling's approximation），在n较大时，可以用来快速估算n!的值，尽管这种方法不能给出精确结果，但在某些实际应用中，如估算大数概率等，还是...
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在前一篇blog中提到了logn复杂度求出C(n,r)，利用此结果在(logn)^2复杂度下计算n! oh, fuck!!! 校园招聘微软的三面面试官出了这道bug题。。。 分析：利用下面的公式可以降低复杂度 由于C(n, n/2)需要logn复杂度计算出来，加上n!所需的logn，所以总体复杂度为(logn)^2，代码如下： #include #include #includ
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POJ 2992 Divisors (快速求阶乘的素因子）
既不是天才，便做那疯子！
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题目意思很明确， 就是求C(k , n) (0 ≤ k ≤ n ≤ 431)的因子个数，保证答案不会超long long。很容易想到用唯一分解定理来求解 ， 想办法将C(k , n)变为 p1^e1 * p2^e2 * ... * pn^en 那么很容易得出它的因子个数为 (1 + e1) * (1 + e2) * ... * (1 + en) 由于 C(k , n) = n! /
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04-13 1450
1.使用while循环 int main() { int n = 0;//需要求的阶乘数 int fac = 1;//需要求的阶乘的值 scanf("%d", &n); while (n) { fac = fac * n; n--; } printf("%d\n", fac); return 0; } 2.使用for循环 int main() { int i = 0; int n = 0; scanf("%d", &n); int fac = 1; for
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