[CodeVS1243]网络提速

题目大意：
　　有n个点的连通图，有m次可以将某一条边权值减半的机会。
　　不同的机会可以叠加作用于同一条边。
　　求1~n的最短路。

思路：
　　拆点，记录1到每个点在使用不同次数的机会后的最短路，然后直接跑Dijkstra即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<vector>
 4 #include<functional>
 5 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
 6 inline int getint() {
 7     register char ch;
 8     while(!isdigit(ch=getchar()));
 9     register int x=ch^'0';
10     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
11     return x;
12 }
13 const double inf=1e9;
14 const int V=51,M=11;
15 struct Edge {
16     int to;
17     double w;
18 };
19 std::vector<Edge> e[V];
20 inline void add_edge(const int &u,const int &v,const double &w) {
21     e[u].push_back((Edge){v,w});
22 }
23 struct Vertex {
24     double dis;
25     int id,k;
26     bool operator > (const Vertex &another) const {
27         return dis>another.dis;
28     }
29 };
30 int n,m,s,t;
31 double d[V][M];
32 __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> > q;
33 __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >::point_iterator p[V][M];
34 inline void dijkstra() {
35     for(register int i=1;i<=n;i++) {
36         for(register int j=0;j<=m;j++) {
37             p[i][j]=q.push((Vertex){d[i][j]=(i==s&&j==0)?0:inf,i,j});
38         }
39     }
40     while(q.top().dis!=inf) {
41         const Vertex x=q.top();
42         for(register unsigned i=0;i<e[x.id].size();i++) {
43             const Edge &y=e[x.id][i];
44             for(register int i=0;i<=m-x.k;i++) {
45                 if(x.dis+y.w/(1<<i)<d[y.to][x.k+i]) {
46                     q.modify(p[y.to][x.k+i],(Vertex){d[y.to][x.k+i]=x.dis+y.w/(1<<i),y.to,x.k+i});
47                 }
48             }
49         }
50         q.modify(p[x.id][x.k],(Vertex){inf,0,0});
51     }
52 }
53 int main() {
54     n=getint(),m=getint();
55     s=1,t=n;
56     for(register int i=1;i<=n;i++) {
57         for(register int j=1;j<=n;j++) {
58             const int w=getint();
59             if(w) add_edge(i,j,w);
60         }
61     }
62     dijkstra();
63     printf("%.2f\n",d[t][m]);
64     return 0;
65 } 

 

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