回溯实现八皇后问题（C#）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhangjiang/archive/2012/03/14/2396119.html

本文通过回溯算法解决了经典的八皇后问题，详细介绍了算法思路，并提供了代码实现，最终输出了所有92种可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以下利用回溯解决八皇后问题。总共有92种结果。 PrintQueen 是打印函数，isConfict 是用来判断是否冲突（在同一直线和斜线则有冲突）

EightQueen 为主函数，

算法思路：先把第一个皇后放在（0，0）的位置。然后从第一行往下找，如果成功，则继续往下探索。一直到第八行，然后回溯。

如果回溯到第一行，说明第一个皇后在（0，0）的所有情况全部已经列出。接着遍历（0,1）一直到(0,7)

public class Program

    {

static int count = 0;

static int[] chess = new int[8]{-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};

static void PrintQueen()

         {

             Console.WriteLine(string.Format("========{0}==============", count));

for (int i = 0; i < 8; i++)

             {



int m = 0;

int n = chess[i] + 1;

while (m < chess[i])

                 {

                     Console.Write("*  ");

                     m++;

                 }

                 Console.Write("@  ");

while (n < 8)

                 {

                     Console.Write("*  ");

                     n++;

                 }

                 Console.WriteLine("");



             }

             Console.WriteLine("=======================");

         }



static bool isConfict(int x2, int y2)

         {

int x1, y1;

for (int i = 0; i < x2; i++)

             {

                 x1 = i;

                 y1 = chess[i];

if (y1 == y2 || (x1 - y1 == x2 - y2) || (x1 + y1 == x2 + y2))

return true;

             }

return false;

         }



static void EightQueen()

         {

int column = 0;

int i = 0;

int t = 0;

int k = 0;

int z = 0;

while (column < 8)

             {

                 chess[0] = column;

int m;

for (m = t; m < 8; m++)

                 {

                     k = i + 1;

                     chess[k] = m;

if (isConfict(k, m))//冲突就停止

                     {

continue;

                     }

else

                     {

                         z = m + 1; //保存上次找到的合法位置，以备回溯的时候当做起点。

                         i++;

                         m = -1;

                     }

if (i >= 7) // 成功也要回溯

                     {

                         count++;

                         PrintQueen();

                         i--;// 回溯

                         m = z;

continue;

                     }

if (i <= 0) // 如果回溯到了第一行，column++

                     {

                         column++;

                         i = 0; t = 0; k = 0;

break;

                     }

                 }

if (m >= 8 ) //失败

                 {

                     t = chess[i + 1] + 1;

if (t == 8)

                     {

                         i--; // 回溯到上一层

                     }

                 }

if (i < -1)

break;



             }

             Console.WriteLine("Done");            

         }

static void Main()

         {

             EightQueen();

         }

}

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