POJ 1088: 滑雪（经典 DP+记忆化搜索）

最新推荐文章于 2019-07-03 03:05:32 发布

weixin_33795833

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本文介绍了一种寻找二维数组中从任意点出发所能达到的最长递减排列路径的算法。该算法采用动态规划方法，通过深度优先搜索实现，用于解决滑雪路径问题。文章提供了完整的C++代码实现。

滑雪

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 74996		Accepted: 27818

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，由于滑雪的确非常刺激。但是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，并且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每一个数字代表点的高度。以下是一个样例

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人能够从某个点滑向上下左右相邻四个点之中的一个，当且仅当高度减小。在上面的样例中。一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。其实，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。以下是R行，每行有C个整数，代表高度h。0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

中文题什么的再也不用操心题目都看不懂了。

。23333

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>

using namespace std;

const int M = 105;
int n, m;
int map[M][M];
int ans[M][M];
int dx[] = {1, -1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

int dp(int x, int y)
{
    int max = 0;
    if( ans[x][y]>0 )
        return ans[x][y];
    for(int i=0; i<4; i++)  //四个方向
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if( xx>=1 &&xx<=n &&yy>=1 &&yy<=m )  //边界
        {
            if( map[x][y] > map[xx][yy] )    //从高到低才合法
            if ( max < dp( xx, yy ) )
                max = dp( xx, yy );
        }
    }
    return ans[x][y] = max + 1;
}

int main()
{
    while( scanf( "%d%d", &n, &m ) !=EOF )
    {
        memset( map, 0, sizeof(map) );
        memset( ans, 0, sizeof(ans) );
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            for( int j=1; j<=m; j++ )
                scanf( "%d", &map[i][j] );
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            for( int j=1; j<=m; j++ )
                dp( i, j );
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                if( ans[1][1] < ans[i][j] )
                    ans[1][1] = ans[i][j];
        printf("%d\n", ans[1][1]);
    }

    return 0;
}