时间复杂度和空间复杂度（一）

如何度量算法的效率？
效率一般指算法的执行时间。那么如何度量算法的执行时间？
① 事后统计方法：【可以把算法跑若干次，用计时器计时】通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率高低。
 缺陷：必须依据算法，事先编制好测试程序，大量耗费时间精力。而且对测试环境的要求高，不同测试环境测出来的也不准。
②事前分析估算方法：在计算机程序编写前，依据统计方法对算法进行估算。

经过总结分析，高级语言编写的程序的运行时间取决于以下因素：
1. 算法采用的策略、方案
2. 编译产生的代码质量【高级语言写的源代码通过编译器编译成二进制代码】
3. 问题的输入规模
4. 机器执行指令的速度
其中2和4分别取决于计算机软件、硬件，抛去这些，可见程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模。

分析一个算法的运行时间时，重要的是把基本操作的数量和输入模式关联起来。

函数的渐进增长：f(n)与g(n)，若存在N，使n>N时，f(n)恒大于g(n)，则称f(n)的增长渐进快于g(n)。
判断算法的效率时，函数中的常数和其他次要项可以忽略，更应该关注最高次项的阶数。

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